Question

12．某公路上行駛的兩汽車之間的安全距離x=120m，當前車突然停止時，后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（即反應(yīng)時間）t₀=1s，汽車以v=20m/s的速度勻速行駛，剎車后加速度大小為a=5m/s²，取g=10m/s²．求：
（1）剎車后汽車減速運動時間；
（2）輪胎與路面間動摩擦因數(shù)；
（3）汽車安全行駛的最大速度．

Answer 1

分析 （1）剎車后汽車做勻減速運動，末速度為零，根據(jù)速度公式求時間．
（2）根據(jù)牛頓第二定律和摩擦力公式求動摩擦因數(shù)．
（3）根據(jù)兩汽車之間的安全距離等于汽車在司機反應(yīng)時間內(nèi)通過的距離加上剎車通過的距離之和，求汽車安全行駛的最大速度．

解答 解：（1）剎車后汽車做勻減速運動，運動時間為 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{20}{5}$s=4s
（2）根據(jù)牛頓第二定律得 μmg=ma
得 μ=$\frac{a}{g}$=$\frac{5}{10}$=0.5
（3）設(shè)汽車安全行駛的最大速度為v₀．則有
    x=v₀t₀+$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$
代入數(shù)據(jù)解得 v₀=30m/s（負值舍去）
答：
（1）剎車后汽車減速運動時間是4s；
（2）輪胎與路面間動摩擦因數(shù)是0.5；
（3）汽車安全行駛的最大速度是30m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在整個過程中的運動情況，明確在司機的反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速運動，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式靈活求解．