20.如圖是某同學(xué)研究小球下落時的頻閃照片,頻閃儀每隔0.1s閃光一次并進行拍照.照片中小球靜止時在位置1,某時刻釋放小球,下落中的小球各位置與位置1的距離如圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)(單位:cm).實驗過程并沒有錯誤,但該同學(xué)發(fā)現(xiàn)圖中數(shù)據(jù)存在以下問題:根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}$×9.8×0.12m=4.90cm,而圖中標(biāo)出的位置1和位置2的距離為1.23cm,比4.90cm小很多,你對此問題的解釋是小球在位置2時下落的時間小于0.1s.下落中小球在位置3的速度為1.47m/s,小球做自由落體運動的加速度為9.80m/s2.(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

分析 根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt2,結(jié)合位置1和位置2的距離為1.23cm,即可求解;
小球做的是勻加速直線運動,打3這個點時的速度是點2到4中間時刻的瞬時速度,它的大小就等于點2到4的平均速度;加速度我們可由勻變速直線運動的推論:△x=at2求解,再根據(jù)運動學(xué)公式,即可求解加速度大小.

解答 解:根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}$×9.8×0.12m=4.90cm,
而位置1和位置2的距離為1.23cm,比4.90cm小很多,
由此可知,小球下落過程中,加速度小于重力加速度,
因此小球下落過程中,受到阻力影響,導(dǎo)致小球在位置2時下落的時間小于0.1s;
從上向下,給小球編號,即為1、2、3、4;
那么3是2到4的中間時刻,故:
v3=$\frac{{x}_{24}}{2T}$,x24=30.63-1.23=29.4cm=29.4×10-2cm;
每兩個計數(shù)點時間,T=0.1s
代入數(shù)據(jù)得:
v3=$\frac{29.4×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=1.47m/s
設(shè):點2到點3間的位移為x1,點3到點43間的位移為x2,
由勻變速直線運動的推論:△x=gt2得:
x2-x1=gt2,(注意:t是發(fā)生x1或x2這個位移所用的時間,t=0.1s)
代入數(shù)據(jù)得:((30.63-11.03)-(11.03-1.23))×10-2=g×0.12
解得:g=9.80m/s2
故答案為:小球在位置2時下落的時間小于0.1s,1.47,9.80.

點評 從紙帶上求某點的速度和求物體的加速度是處理紙帶的兩個主要問題,是做好高中物理其它應(yīng)用到打點計時器實驗的基礎(chǔ),一定要熟練的掌握.

練習(xí)冊系列答案
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