Question

4．如圖所示，在光滑墻壁上用網(wǎng)兜把足球掛在A點(diǎn)，足球與墻壁的接觸點(diǎn)為B，足球的質(zhì)量為m，懸掛與墻壁的夾角為α，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計，則（　�。�

• A． 足球?qū)�墻壁B點(diǎn)的壓力為$\frac{mg}{tanα}$
• B． 足球?qū)�繩的拉力為mgsinα
• C． 若將繩變長，足球?qū)�B點(diǎn)的壓力變大
• D． 若將繩變長，足球?qū)�繩的拉力變小

Answer 1

分析 足球受重力、墻壁的支持力和繩子的拉力而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)合力為零，運(yùn)用平行四邊形定則求出墻壁對球的支持力和繩對足球的拉力，進(jìn)而由牛頓第三定律得到球?qū)�墻壁的壓力和足球�(qū)�繩的拉力．根據(jù)兩個力的表達(dá)式，分析力的變化．

解答 解：AB、對足球受力分析如圖，根據(jù)平衡條件，墻壁對球的支持力為：
N=mgmgtanα
繩對足球的拉力我：
T=$\frac{mg}{cosα}$
根據(jù)牛頓第三定律可知，足球?qū)�墻壁的壓力大小為：N′=N=mgtanα
足球?qū)�繩的拉力為：T′=T=$\frac{mg}{cosα}$，故AB錯誤．
CD、若將繩變長，α變小，tanα變小，cosα變大，由上式可知，足球?qū)�B點(diǎn)的壓力N′和足球?qū)�繩的拉力T′均變小，故C錯誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評 處理共點(diǎn)力平衡的方法有多種，可以采取合成法、分解法和正交分解法．關(guān)鍵是正確分析物體的受力情況．