Question

【題目】如圖所示，光滑軌道ABCD中BC為圓弧，圓弧半徑為R，CD部分水平，末端D點與右端足夠長的水平傳送帶無縫連接。傳送帶表面粗糙，以恒定速度v逆時針轉(zhuǎn)動。現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道上A點由靜止釋放，A到C的豎直高度為H，重力加速度g，則

A. 滑塊在傳動帶上向右運動的最大距離與傳送帶速度v無關

B. 小滑塊不可能返回A點

C. 若H＝4R，滑塊經(jīng)過C點時對軌道壓力大小為8mg

D. 若H＝4R，皮帶速度，則物塊第一次在傳送帶上滑動過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為9mgR

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：由于傳送帶逆時針方向運動，可知滑塊在向右運動的過程中一直做減速運動，當滑塊恰好速度等于0時，向右運動的距離最大，該距離與傳送帶的速度無關．故A正確；滑塊在傳送帶上先向右減速，然后在傳送帶上向左做加速運動，如果傳送帶的速度足夠大，則滑塊向左一直做加速運動時，由運動的對稱性可知，滑塊離開傳送帶的速度與滑上傳送帶的速度大小相等，可以達到A點．故B錯誤；若H=4R，滑塊經(jīng)過C點時的速度：,滑塊受到的支持力與重力的合力提供向心力，所以：得：FN=9mg；根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊對軌道壓力大小為9mg．故C錯誤；選擇向右為正方向，設滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)是μ，則滑塊的加速度：a＝μg

滑塊的速度為-時，使用的時間：

滑塊的位移：x1＝vt+at2

代入數(shù)據(jù)得：

這段時間內(nèi)傳送帶的位移：

滑塊與傳送帶之間的相對位移：△x＝x1x2＝

由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為：Q=f△x=μmg=9mgR，故D正確．故選AD。