Question

（2010?閔行區(qū)三模）如圖所示，1、2、3…10各點之間的距離均是1m．當t=0時，點1開始向上振動，t=0.1s時點1第一次到達平衡位置上方最大位移處，而振動向右傳播至點3，則以下結論正確的是
（　�。�

A．波的頻率是2.5Hz，波的傳播速度是30m/s

B．t=0.2s時，點3位于平衡位置下方最大位移處

C．t=0.45s時波恰好傳播到點10

D．波傳播到點10時，點1的位移大小正好是振幅的一半

Answer 1

分析：由題，當t=0時，點1開始向上振動，t=0.1s時點1第一次到達平衡位置上方最大位移處，而振動向右傳播至點3，說明

1

4

T=t，

1

4

λ=2m，即可求出周期T和波長λ，由波速公式v=

λ

T

求出波速．再分析質點的振動情況和波的傳播情況，確定質點3在t=0.2s時刻的位置．波形的平移法求波傳到點10的時間，并運用數(shù)學知識求解質點1的位移．

解答：解：A、由題分析得知：

1

4

T=t=0.1s，

1

4

λ=2m，所以周期T=0.4s，波長λ=8m，則頻率為f=

1

T

=2.5Hz，波速為v=

λ

T

=20m/s．故A錯誤．
B、波向右傳播，介質中各質點開始都向上振動，則t=0.2s時，質點3已經(jīng)振動了0.1s，即

1

4

T時間，所以質點3位于平衡位置上方最大位移處，故B錯誤．
C、點10與點間的距離為x=9m，則波傳到點10的時間為t=

x

v

=0.45s，故C正確．
D、波傳播到點10時，點1振動了0.45s，而0.45s=1.125T，相當于0.125T，根據(jù)數(shù)學知識得點1的位移為y=Asin

2π

T

×0.125T=

2

2

A．故A錯誤．
故選C

點評：本題考查對質點的振動與波的形成之間聯(lián)系的理解能力．要會根據(jù)波形的平移法求波傳播的時間．運用數(shù)學知識求解任意時刻質點的位移．