Question

【題目】一個質量m = 0.1g的小滑塊，帶有q=5×10-4C的電荷，放置在傾角α=450 的光滑斜面上（斜面絕緣），斜面置于B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖所示，小滑塊由靜止開始沿斜面下滑，其斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面。問：

（1）小滑塊帶何種電荷？

（2）小滑塊離開斜面時的瞬時速度多大？

（3）該斜面的長度至少多長？

Answer 1

【答案】（1）負電（2）2m/s（3）

【解析】

（1）帶電滑塊在滑至某一位置時，由于在洛倫茲力的作用下，要離開斜面。根據磁場方向結合左手定則可得帶電粒子的電性。

（2）由光滑斜面，所以小滑塊在沒有離開斜面之前一直做勻加速直線運動。借助于洛倫茲力公式可求出恰好離開時的速度大小，

（3）根據動能定理求出位移大小。

（1）小滑塊沿斜面下滑過程中，受重力mg、斜面支持力N和洛倫茲力F．若要小滑塊離開斜面，洛倫茲力F方向應垂直斜面向上，根據左手定則可知，小滑塊應帶負電荷。
（2）小滑塊沿斜面下滑時，垂直斜面方向的加速度為零，有：
qvB+N-mgcosα=0
當N=0時，小滑塊開始脫離斜面，此時有：qvB=mgcosα
得：

（3）下滑過程中，只有重力做功，由動能定理得：
mgxsinα=mv2
斜面的長度至少應是：。