(09年?yáng)|北師大附中摸底)(14分)如圖甲所示,在xOy平面內(nèi)存在垂直平面的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向),在t=0時(shí)刻由原點(diǎn)O發(fā)射初速度大小為v0,方向沿y軸正方向的帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力).若粒子的比荷大小.試求:
(1)帶電粒子從出發(fā)到再次回到原點(diǎn)所用的時(shí)間;
(2)帶電粒子從出發(fā)到再次回到原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度;
(3)若粒子的比荷變?yōu)?IMG height=45 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090429/20090429134346004.gif' width=67>,同時(shí)在y軸方向加勻強(qiáng)電場(chǎng),其電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖丙所示(沿y軸正方向電場(chǎng)強(qiáng)度為正),要使帶電粒子能夠在運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后回到原點(diǎn),則E的取值應(yīng)為多少?
解析:(1)在0―t0帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其周期為
(1分)
則在t0時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角 (1分)
在2t0―3t0時(shí)間內(nèi)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角仍為;……粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖1所示,其中O1、O2、O3、O4分別為0―t0、2t0―3t0、4t0―5t0、6t0―7t0內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心位置,所以粒子從出發(fā)到再次回到原點(diǎn)所用的時(shí)間為t=8t0. (2分)
(2)由于帶電粒子的速率不會(huì)改變,所以帶電粒子從出發(fā)到再次回到原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度s=8 v0t0. (2分)
(3)由帶電粒子的比荷可知粒子運(yùn)動(dòng)的周期 (1分)
則在2t0時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角 (1分)
粒子在t0時(shí)刻速度方向沿y軸負(fù)方向,則在t0―2t0時(shí)間內(nèi)帶電粒子受到電場(chǎng)力的作用,沿y軸負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng);在2t0―3t0時(shí)間內(nèi)帶電粒子又做勻速圓周運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角仍為,由于速度增大,因此,此時(shí)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于第一次時(shí)的半徑.
在3t0―4t0時(shí)間內(nèi),帶電粒子在電場(chǎng)力的作用,沿y軸正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),由對(duì)稱性可知,在4t0時(shí)速度又變?yōu)?I>v0;在4t0―5t0時(shí)間內(nèi)又做圓周運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)情況與0―t0時(shí)間內(nèi)的相同;……做出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示,其中O1、O2、O3、分別為粒子在0―t0、2t0―3t0、4t0―5t0內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心位置.
設(shè)帶電粒子在x軸上方做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r1,在x軸下方做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r2,由幾何關(guān)系可知,要使帶電粒子回到原點(diǎn),則必須滿足:
(n=1,2,3,…)(2分)
解得:(2分)
又由于 (1分)
解得: (n=1,2,3,…)(1分)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
(09年?yáng)|北師大附中摸底)(7分)如圖,質(zhì)量m=2kg的物體靜止在水平地面上,用F=20N的水平力拉物體,在開(kāi)始的2s內(nèi)物體發(fā)生了10m位移,此后撤去力F,求:
(1)撤去力F時(shí)物體的速度;
(2)撤去力F后物體運(yùn)動(dòng)的最大位移。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
(09年?yáng)|北師大附中摸底)(本題7分)兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌MN和PQ水平放置,其間距為0.60m,磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向下,兩導(dǎo)軌之間連接的電阻,在導(dǎo)軌上有一電阻為的金屬棒ab,金屬棒與導(dǎo)軌垂直,如圖所示.在ab棒上施加水平拉力F使其以10m/s的水平速度向右勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng).求:
(1)金屬棒ab兩端的電壓;
(2)拉力F的大小;
(3)電阻R上消耗的電功率.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
(09年?yáng)|北師大附中摸底)(8分)如圖所示,光滑斜面長(zhǎng)為2m,傾角為30°,質(zhì)量為0.3kg的物體m2從斜面頂部由靜止下滑,質(zhì)量為0.2kg的另一物體m1同時(shí)從斜面底端以5m/s的初速向上運(yùn)動(dòng),兩物體相碰后即粘在一起,設(shè)碰撞時(shí)間極短.(g=10m/s2)求:
(1)兩物體碰撞后的速度;
(2)碰撞后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩物體到達(dá)斜面底端.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
(09年?yáng)|北師大附中摸底)(10分)質(zhì)量為m,帶電量為+q的微粒在O點(diǎn)以初速度v0與水平方向成θ角射出,如圖所示。微粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力大小恒為f。
(1)若在某一方向上加上一定大小的勻強(qiáng)電場(chǎng)后,能保證微粒仍沿v0方向做直線運(yùn)動(dòng),試求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的最小值。
(2)若加上大小一定,方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),仍保證微粒沿v0方向做直線運(yùn)動(dòng),并且經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后微粒又回到O點(diǎn),求微;氐O點(diǎn)時(shí)的速率。
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