Question

如圖所示，光滑絕緣桿豎直放置，它與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m，帶電量為-q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無(wú)初速下滑，已知q＜＜Q，AB=h，BC=2h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為

3gh

，則小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功為

 

；小球在C點(diǎn)的速度為

 

．

Answer 1

分析：小球由A到B重力和電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理求得小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功；由于B、C兩點(diǎn)在以正電荷Q為圓心的同一圓周上，電勢(shì)相等，小球從B運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程，電場(chǎng)力做功為零，根據(jù)動(dòng)能定理研究小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程，求出電場(chǎng)力所做的功．

解答：解：小球由A到B重力和電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理，有：
mgh+W=

1

2

m

v

2 B

-0
解得：
W=

1

2

m

v

2 B

-mgh=

1

2

m×3gh-mgh=

mgh

2

小球從B運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程，電場(chǎng)力做功為零，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
mg（2h）=

1

2

m

v

2 C

-

1

2

m

v

2 B

解得：
vC=

v 2 B +4gh

=

3gh+4gh

=

7gh

故答案為：

mgh

2

，

7gh

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵將合運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直方向正交分解，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式分析．