Question

繩上有一簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，當(dāng)繩上某一質(zhì)點(diǎn)A向上運(yùn)動(dòng)達(dá)最大位移時(shí)，在其右方相距0.30m的質(zhì)點(diǎn)B剛好向下運(yùn)動(dòng)達(dá)最大位移．若已知波長(zhǎng)大于0.15m，求該波的波長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的狀態(tài)，結(jié)合波形，確定它們之間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，得出波長(zhǎng)的通項(xiàng)，再根據(jù)波長(zhǎng)大于0.15m的條件求解波長(zhǎng)的特殊值．
解答：解：據(jù)題意知，A、B兩質(zhì)點(diǎn)是反相點(diǎn)，其平衡位置間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，由波的性質(zhì)得
△x=nλ+λ=0.30m，n=0，1，2，…
當(dāng)n=0時(shí)，λ=0.6 m；當(dāng)n=1時(shí)，λ₁=0.2 m；當(dāng)n=2時(shí)，λ₂=0.12 m＜0.15 m．故該波的波長(zhǎng)有兩種可能值，一是λ=0.6 m，二是λ₁=0.2 m．
答：該波的波長(zhǎng)是λ=0.6 m或λ₁=0.2 m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)列出波長(zhǎng)的通項(xiàng)，求解波長(zhǎng)特殊值的能力．常見(jiàn)問(wèn)題．