Question

一輛摩托車能達(dá)到的最大速度為v_m=30 m/s,要想在3 min內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上在前面s₀=1 000 m處、正以v=20 m/s速度勻速行駛的汽車,則摩托車至少以多大的加速度啟動(dòng)?以下是甲、乙兩位同學(xué)的求解方法.

甲同學(xué)的解法是:設(shè)摩托車恰好在3 min時(shí)追上汽車,則:

at²=vt+s₀,代入數(shù)據(jù)得:a=0.28 m/s².

乙同學(xué)的解法是:設(shè)摩托車追上汽車時(shí),摩托車的速度恰好是30 m/s,則v_m²=2as=2a(vt+s₀),代入數(shù)據(jù)得:a=0.1 m/s².

你認(rèn)為他們的解法正確嗎?若都是錯(cuò)誤的,請(qǐng)給出正確的解法.

Answer 1

他們的解法都不對(duì).                                                    

    設(shè)摩托車的加速時(shí)間為t,且正好用時(shí)t₀=3 min追上汽車,則有:

    v_mt+v_m(t₀-t)=vt₀+s₀                                                   

    得t= s                                                           

    所以摩托車的最小加速度大小為a==0.562 5 m/s².