Question

如圖，質(zhì)量m=1kg的物塊放在傾角為θ的斜面上，斜面體質(zhì)量M=2kg，斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，地面光滑，θ=37°，現(xiàn)對(duì)斜面體施一水平推力F，要使物體m相對(duì)斜面靜止，力F應(yīng)為多大？（ g=10m/s²，設(shè)物體與斜面的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）

Answer 1

分析：用極限法把F推向兩個(gè)極端來分析：當(dāng)F較�。ㄚ吔�于0）時(shí)，由于μ＜tanθ，因此物塊將沿斜面加速下滑；若F較大（足夠大）時(shí)，物塊將相對(duì)斜面向上滑，因此F不能太小，也不能太大，根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)用整體隔離法求出F的取值范圍．

解答：解：（1）設(shè)物塊處于相對(duì)斜面向下滑的臨界狀態(tài)時(shí)推力為F₁，此時(shí)物塊受力如圖，取加速度a方向?yàn)閤軸正向，對(duì)m：
x方向：Nsinθ-μN(yùn)cosθ=ma₁?
y方向：Ncosθ+μN(yùn)sinθ-mg=0
對(duì)整體：F₁=（M+m）a₁?
把已知代入并解得：a₁=4.78m/s²?F₁=14.34N
（2）設(shè)物塊處于相對(duì)斜面向上滑的臨界狀態(tài)時(shí)推力為F₂，此時(shí)物塊受力如圖，對(duì)m：
x方向：Nsinθ+μN(yùn)cosθ=ma₂?y方向：Ncosθ-μN(yùn)sinθ-mg=0
對(duì)整體：F₂=（M+m）a₂
把已知代入并解得a₂=11.2 m/s²，F(xiàn)₂=33.6N
∴14.34N≤F≤33.6N
答：F的取值范圍為14.34N≤F≤33.6N．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，抓住臨界狀態(tài)，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的運(yùn)用．