Question

5．如圖所示為汽車在水平路面上啟動(dòng)過程中的速度圖象，Oa為過原點(diǎn)的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時(shí)的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說法中正確的是（　�。�

• A． 0～t₁時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)且功率恒定
• B． 在全過程中t₁時(shí)刻的牽引力及功率都是最大值
• C． t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． t₁～t₂時(shí)間內(nèi)汽車牽引力做功為$\frac{m{v}_{2}^{2}}{2}$-$\frac{m{v}_{1}^{2}}{2}$

Answer 1

分析 在速度-時(shí)間圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，而水平的直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)，曲線表示變速直線運(yùn)動(dòng)；由圖象可知物體的運(yùn)動(dòng)情況，由P=Fv可知，牽引力的變化．根據(jù)圖線圍成的面積比較變加速和勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，從而比較平均速度的大小

解答 解：A、0～t₁時(shí)間內(nèi)，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力不變，速度增大，根據(jù)P=Fv知，牽引力的功率增大，故A錯(cuò)誤．
B、在全過程中t₁時(shí)刻的牽引力和功率達(dá)到最大值，t₁～t₂時(shí)間內(nèi)功率不變，速度增大，牽引力減小，加速度減小，最終保持v₂作勻速運(yùn)動(dòng)，故B正確．
C、t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，若汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度為$\frac{1}{2}（{v}_{1}+{v}_{2}）$，因?yàn)樽兗铀賵D線圍成的面積大于勻加速直線圖線圍成的面積，則變加速的位移大于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，所以t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的平均速度大于$\frac{1}{2}$（v₁+v₂），故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)動(dòng)能定理可知W-fx=$\frac{m{v}_{2}^{2}}{2}$-$\frac{m{v}_{1}^{2}}{2}$，解得W=fx+$\frac{m{v}_{2}^{2}}{2}$-$\frac{m{v}_{1}^{2}}{2}$，故D錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題由圖象確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，由P=Fv可分析牽引力及功率的變化；平均速度公式推論只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．