Question

(14分)A、B是兩個(gè)質(zhì)量均為m = 1kg的球，兩球由長為L = 4m的輕桿相連組成系統(tǒng)。水平面上的P、Q兩點(diǎn)間是一段長度為4.5m的粗糙面，其余段表面光滑，球A、B與PQ面的動摩擦因數(shù)均為= 0.2。最初，A和B分別靜止在P點(diǎn)兩側(cè)，離P點(diǎn)的距離均為= 2m，若視球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕稈質(zhì)量，對B球施加向右的拉力F = 4N，

    (1)求：A球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)的速度大小為多少?

    (2)當(dāng)A球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)立即撤去F，最后AB球靜止。求：A球靜止時(shí)離Q點(diǎn)多遠(yuǎn)以及A球從開始運(yùn)動到靜止所需的時(shí)間。()

Answer 1

(1)設(shè)系統(tǒng)開始運(yùn)動時(shí)加速度大小為，由牛頓運(yùn)動定律，得：

    ①

A球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度為，則

   ②

由 ①②求得：    ③

(2)A、B在P、Q間運(yùn)動時(shí)加速度大小為，有

    ④

若B繼續(xù)滑行，運(yùn)動到Q點(diǎn)的速度為：

    ⑤

由④⑤得    ⑥

由>0得，B球?qū)⑼ㄟ^Q點(diǎn)

當(dāng)B球滑過Q點(diǎn)后．加速度大小為，由牛頓運(yùn)動定律，得：

     ⑦

設(shè)系統(tǒng)繼續(xù)滑行后靜止，則

    ⑧

由⑦⑧得： 

即AQ間距離為：    ⑨

由牛頓運(yùn)動定律及運(yùn)動學(xué)公式，得

     ⑩

    ⑾

      ⑿

由⑩⑾⑿式得：      ⒀

①②③④⑤⑥⑦⑧⑧⑩⑾⑿式l分，⒀式2分