Question

17．小球沿足夠長的斜面向上做勻減速運動，依次經(jīng)a、b、c、d到達最高點e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，設小球經(jīng)b、c時的速度分別為v_b、v_c，則（　�。�

• A． v_b=$\sqrt{10}$m/s
• B． v_c=3m/s
• C． de=3m
• D． 從d到e所用時間為4s

Answer 1

分析 本題的突破口是ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c的時間是2s，從a到d的時間是4s，根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$即可求出v_a和a；再根據(jù)速度公式v_t=v₀+at求出v_c和v_d，然后根據(jù)v_t²-v₀²=2ax求出de的距離，最后根據(jù)v_t=v₀+at求出從d到e的時間．

解答 解：A、B、物體在a點時的速度大小為v₀，加速度為a，
則從a到c有x_ac=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$
即7=v₀×2+$\frac{1}{2}×a×4$
7=2v₀+2a
物體從a到d有x_ad=v₀t₂+$\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$
即12=v₀×4+$\frac{1}{2}a×16$
3=v₀+2a
故a=$-\frac{1}{2}m/{s}^{2}$，v₀=4m/s
根據(jù)速度公式v_t=v₀+at可得
v_c=4-$\frac{1}{2}×2=3m/s$．
從a到b有：v_b²-v_a²=2ax_ab
解得v_b=$\sqrt{10}m/s$，故A正確，B正確．
C、根據(jù)速度公式v_t=v₀+at可得
v_d=v₀+at₂=4-$\frac{1}{2}×4$m/s=2m/s
則從d到e有-v_d²=2ax_de
則x_de=$\frac{-{{v}_59lvjvh}^{2}}{2a}=\frac{4}{2×\frac{1}{2}}=4m$．故C錯誤．
D、由v_t=v₀+at可得從d到e的時間：
t_de=-$\frac{{v}_nrfrzpz}{a}=\frac{2}{\frac{1}{2}}=4s$．故D正確．
故選：ABD

點評 本題對運動學公式要求較高，要求學生對所有的運動學公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時多練并且盡可能嘗試一題多解．