(2006?武漢模擬)如圖所示,傾角θ=30°、寬為L=1m的足夠長的U形光滑金屬框固定在磁感應(yīng)強度B=1T、范圍足夠人的勻強磁場中,磁場方向垂商導(dǎo)軌平面斜向上.現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的牽引力F,牽引一根質(zhì)量為m=0.2kg,電阻R=1Ω的金屬棒ab,由靜止開始沿導(dǎo)軌向上移動.(金屬ab始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直,不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦)問:
(1)若牽引力是恒力,大小為9N,則金屬棒達到的穩(wěn)定速度v1多久?
(2)若金屬棒受到向上的拉力在斜面導(dǎo)軌上達到某一速度時,突然撤去拉力,從撤去拉力到棒的速度為零時止,通過金屬棒的電量為O.48C,金屬棒發(fā)熱為1.12J,則撤力時棒的速度v2多大?(g=10m/s2
分析:(1)根據(jù)受力平衡條件,由切割感應(yīng)電動勢表達式與閉合電路歐姆定律,即可求解;
(2)根據(jù)電量的表達式,結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律,可求出線圈的面積,再由能量關(guān)系,即可求解.
解答:解:(1)棒速度穩(wěn)定時,沿導(dǎo)軌方向上外力平衡,有:
F=BIL+mgsin30°
又I=
E
R
,E=BLv
得:I=
BLv
R

解得:v1=
F-mgsin30°
B2L2
R

代入數(shù)據(jù)可解得:v1=8m/s 
(2)q=It=
E
R
t
=
BS
R

∴S=
qR
B

代入數(shù)據(jù),可解得S=0.48m2 
∴h=0.24m 
根據(jù)能量關(guān)系
1
2
mv22=Q+mgh
代入數(shù)據(jù),可解得,v2=1m/s 
答:(1)金屬棒達到的穩(wěn)定速度v1=8m/s;
(2)撤力時棒的速度v2=1m/s.
點評:考查受力平衡狀態(tài),掌握感應(yīng)電動勢表達式,理解閉合電路歐姆定律與法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用,并注意能量守恒定律中各量的正負值.
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