Question

如圖所示，線圈abcd的面積是0.05m²，共100匝；線圈電阻為1Ω，外接電阻R=9Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=

1

π

T，當(dāng)線圈以5r/s的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：
（1）若從線圈中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫(xiě)出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．
（2）電壓表示數(shù)．

Answer 1

分析：（1）從線圈處于中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e=E_msinωt．
（2）交流電壓表和電流表測(cè)量的是有效值，根據(jù)歐姆定律和有效值與最大值的關(guān)系求解．

解答：解：（1）電動(dòng)勢(shì)最大值E_m=nBSω=100×

1

π

×0.05×10π=50V
∴e=50sin100πt
（2）總電流I=

E

R+r

=

Em 2

R+r

=

50

2 (9+1)

=2.5

2

A
電壓表示數(shù)U=IR=2.5

2

×9=22.5

2

=31.8V
答：（1）若從線圈中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=50sin100πt．
（2）電壓表示數(shù)31.8V．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)交流發(fā)電機(jī)原理的理解能力．對(duì)于交流電表，顯示的是交流電的有效值．瞬時(shí)值表達(dá)式要注意計(jì)時(shí)起點(diǎn)，不同的計(jì)時(shí)起點(diǎn)表達(dá)式的初相位不同．