【題目】如圖所示，一豎直光滑絕緣的管內(nèi)有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)絕緣彈簧，其下端固定于地面，上端與一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球A相連，整個空間存在一豎直向上的勻強(qiáng)電場，小球A靜止時彈簧恰為原長，另一質(zhì)量也為m的不帶電的絕緣小球B從管內(nèi)距A高為x0處由靜止開始下落，與A發(fā)生碰撞后一起向下運(yùn)動。若全過程中小球A的電量不發(fā)生變化，重力加速度為g。

（1）若x0已知，試求B與A碰撞過程中損失的機(jī)械能；

（2）若x0未知，且B與A一起向上運(yùn)動在最高點(diǎn)時恰未分離，試求A、B運(yùn)動到最高點(diǎn)時彈簧的形變量x；

（3）在滿足第（2）問的情況下，試求A、B運(yùn)動過程中的最大速度vm。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】解：(1)設(shè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E，在碰撞前A靜止時有qE=mg ①

解得：

在與A碰撞前B的速度為v0，由機(jī)械能守恒定律得②

B與A碰撞后共同速度為v1，由動量守恒定律得mv0=2mv1 ③

B與A碰撞過程中損失的機(jī)械能△E為；

(2) A，B在最高點(diǎn)恰不分離，此時A，B加速度相等，且它們間的彈力為零，設(shè)此時彈簧的伸長量為x1，則

對B：mg=ma ⑤

對A：mg+kx1-qE=ma ⑥

所以彈簧的伸長量為；

(3) A，B一起運(yùn)動過程中合外力為零時，具有最大速度vm，設(shè)此時彈簧的壓縮量為x2，則

2mg-(qE+kx2)=0 ⑦

由于x1=x2，說明A，B在最高點(diǎn)處與合外力為零處彈簧的彈性勢能相等，對此過程由能量守恒定律得

解得： 。

點(diǎn)晴：解決問題首先要清楚研究對象的運(yùn)動過程，們要清楚運(yùn)動過程中能量的轉(zhuǎn)化，以便從能量守恒角度解決問題，把動量守恒和能量守恒結(jié)合起來列出等式求解是常見的問題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)，三角形邊長為R，忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力常量為G，則(　　)

A. 每顆星做圓周運(yùn)動的線速度為

B. 每顆星做圓周運(yùn)動的角速度為

C. 每顆星做圓周運(yùn)動的周期為

D. 每顆星做圓周運(yùn)動的加速度與三星的質(zhì)量無關(guān)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】雨滴在空中下落時，由于空氣阻力的影響，最終會以恒定的速度勻速下降，我們把這個速度叫做收尾速度．研究表明，在無風(fēng)的天氣條件下，空氣對下落雨滴的阻力可由公式f=CρSv2來計(jì)算，其中C為空氣對雨滴的阻力系數(shù)（不同空間為不同常量），ρ為空氣的密度（不同空間密度不同），S為雨滴的有效橫截面積（即垂直于速度 方向的橫截面積）．

已知雨滴下落空間范圍內(nèi)的空氣密度為ρ0，空氣對雨滴的阻力系數(shù)為C0，雨滴下落時可視為球形，半徑均為R，每個雨滴的質(zhì)量均為m，且在到達(dá)地面前均已達(dá)到收尾速度，重力加速度為g．

（1）求雨滴在無風(fēng)的天氣條件下沿豎直方向下落時收尾速度的大小

（2）若根據(jù)云層高度估測出雨滴在無風(fēng)的天氣條件下由靜止開始豎直下落的高度為h，求每個雨滴在豎直下落過程中克服空氣阻力所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，沿同一直線運(yùn)動的物體A、B，其相對同一參考系的位置x隨時間t變化的函數(shù)圖象可知( )

A. 6s內(nèi)A、B的平均速度相等

B. 在6s內(nèi)物體的位移相同，6s末A、B相遇

C. 從第2s起，兩物體運(yùn)動方向相同，且

D. 兩物體由同一位置開始運(yùn)動，但物體A比B遲2s才開始運(yùn)動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以O為圓心、MN為直徑的圓的左半部分內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，三個不計(jì)重力、質(zhì)量相同、帶電量相同的帶正電粒子a、b和c以相同的速率分別沿aO、bO和cO方向垂直于磁場射入磁場區(qū)域，已知bO垂直MN，aO、cO和bO的夾角都為30°，a、b、c三個粒子從射入磁場到射出磁場所用時間分別為ta、tb、tc，則下列給出的時間關(guān)系可能正確的是(AD)

A．ta<tb<tc B．ta>tb>tc C．ta＝tb<tc D．ta＝tb＝tc

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖（a）所示，光滑絕緣水平面上有甲、乙兩個點(diǎn)電荷．t=0時，甲靜止，乙以初速度6m/s向甲運(yùn)動．此后，它們僅在靜電力的作用下沿同一直線運(yùn)動（整個運(yùn)動過程中沒有接觸），它們運(yùn)動的v﹣t圖象分別如圖（b）中甲、乙兩曲線所示．則由圖線可知（　�。�

A. 兩電荷的電性一定相反

B. t1時刻兩電荷的電勢能最大

C. 0～t2時間內(nèi)，兩電荷的靜電力先增大后減小

D. 0～t3時間內(nèi)，甲的動能一直增大，乙的動能一直減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某物理興趣小組設(shè)計(jì)了如圖a所示的歐姆表電路，通過控制電鍵S和調(diào)節(jié)電阻箱，可使歐姆表具有“×1”和“×10”兩種倍率。所用器材如下：

A.干電池:電動勢E= l.5V，內(nèi)阻r=1.0Ω

B.電流表G :滿偏電流Ig= 1mA,內(nèi)阻Rg =150Ω

C.定值電阻R1= 1200Ω

D.電阻箱R2和R3:最大阻值都為999. 9Ω

E.電阻箱R4:最大阻值9999Ω

F.電鍵一個，紅、黑表筆各1支，導(dǎo)線若干

(1)該實(shí)驗(yàn)小組按圖a正確連接好電路。當(dāng)電鍵S斷開時，將紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)電阻箱R2=___________Ω，使電流表達(dá)到滿偏，此時閉合電路的總電阻叫做歐姆表的內(nèi)阻R內(nèi)，則R內(nèi)=_________Ω，歐姆表的倍率是_________(選填“×1”、“×10”)。

(2)閉合電鍵S:

第一步:調(diào)節(jié)電阻箱R2和R3，當(dāng)R2=_________Ω且R3=________Ω時，將紅、黑表筆短接，電流表再次滿偏;

第二步:在紅、黑表筆間接入電阻箱R4，調(diào)節(jié)R4，當(dāng)電流表指針指向圖b所示的位置時，對應(yīng)的歐姆表的刻度值為_____________Ω.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿C和D上，a球置于C點(diǎn)正下方的地面上時，輕繩Cb恰好處于水平拉直狀態(tài)．現(xiàn)將b球由靜止釋放，當(dāng)b球擺至最低點(diǎn)時，a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱悖F(xiàn)把細(xì)桿D水平移動少許，讓b球仍從原位置由靜止釋放擺至最低點(diǎn)的過程中，不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是

A. 若細(xì)桿D水平向左移動少許，則b球擺至最低點(diǎn)時，a球會離開地面

B. 若細(xì)桿D水平向右移動少許，則b球擺至最低點(diǎn)時，a球會離開地面

C. 無論細(xì)桿D水平向左或者向右移動少許，當(dāng)b球擺至最低點(diǎn)時，a球都不會離開地面

D. 無論細(xì)桿D水平向左或者向右移動少許，當(dāng)b球擺至最低點(diǎn)時，a球都會離開地面

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直固定的光滑絕緣細(xì)桿上O點(diǎn)套有一個電荷量為－q的小環(huán)，在桿的左側(cè)固定一個電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷，桿上a、b兩點(diǎn)與Q正好構(gòu)成等邊三角形，c是ab的中點(diǎn)。使小環(huán)從O點(diǎn)無初速度釋放，小環(huán)通過a點(diǎn)的速率為v。若已知ab＝Oa＝l，靜電常量為k，重力加速度為g。則

A. 在a點(diǎn)，小環(huán)所受彈力大小為

B. 在c點(diǎn)，小環(huán)的動能最大

C. 在c點(diǎn)，小環(huán)的電勢能最大

D. 在b點(diǎn)，小環(huán)的速率為

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