Question

【題目】如圖所示，平行板電容器豎直放置在水平絕緣地板上，一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m=0.10×10- 3kg，電荷量為q= - 2.0×10- 4C，從電容器中心線上某點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下落，下落了h1=0.80m后進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，又下落了h2=1.0m后到達(dá)水平絕緣地板。落地點(diǎn)在兩板中心O點(diǎn)左側(cè)s=20cm處（未碰板）。g取10m/s2。求：

（1）帶電質(zhì)點(diǎn)在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）電容器中勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）0.6s （2）5v/m ， 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)樗�平向�?/span>

【解析】

試題分析：（1）帶電質(zhì)點(diǎn)在空中的運(yùn)動(dòng)可分解為豎直方向和水平方向的運(yùn)動(dòng)，在水平方向進(jìn)入電場(chǎng)后受到的電場(chǎng)力為水平向左（暫不討論），在豎直方向帶電質(zhì)點(diǎn)始終只受重力的作用，其做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成分解的原理分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，可以通過(guò)求解豎直方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間來(lái)確定合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，設(shè)帶電質(zhì)點(diǎn)在空中下落的時(shí)間為t，則有①，將數(shù)值代入①式可得t=0.6s；

（2）設(shè)帶電質(zhì)點(diǎn)在進(jìn)入電場(chǎng)之前下落的時(shí)間為t1，帶電質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則有t2=t- t1，在豎直方向帶電質(zhì)點(diǎn)始終只受重力的作用，其做自由落體運(yùn)動(dòng)，故由有=0.4（s），則有t2=t- t1=0.6-0.4=0.2（s），在水平方向進(jìn)入電場(chǎng)后受到的電場(chǎng)力為水平向左，研究帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后水平方向的運(yùn)動(dòng)為初速為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其水平方向的加速度為a，則有 ③，水平方向的加速度為電場(chǎng)力的作用所產(chǎn)生故由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律有 ④，聯(lián)立③④代入數(shù)值有E=5V/m，電場(chǎng)力為水平向左帶電質(zhì)點(diǎn)來(lái)負(fù)電荷，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反，故電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)樗�平向�?/span>。