Question

9．質量為4000kg的汽車在平直的公路行駛時所受阻力為車重的0.10倍．若該車從靜止開始保持1.0m/s²的加速度做勻加速直線運動所通過的距離為50m時，汽車的功率達到額定功率，求：
（1）汽車的牽引力；
（2）汽車的額定功率；
（3）汽車在該路上行駛所能達到的最大速度．

Answer 1

分析 （1）勻加速階段根據牛頓第二定律求得牽引力；
（2）根據速度位移公式求得勻加速解得的最大速度，根據P=Fv求得額定功率；
（3）當牽引力等于阻力時，速度達到最大

解答 解：（1）根據牛頓第二定律可知：F-f=ma，解得：F=ma+f=4000×1+0.1×4000×10N=8000N
（2）勻加速階段，根據速度位移公式可知：v=$\sqrt{2a{x}_{1}}=\sqrt{2×1×50}m/s=10m/s$
額定功率為：P=Fv=8000×10W=80kW
（3）當牽引力等于阻力時速度達到最大，故有：P=Fv=fv
解得：${v}_{m}=\frac{P}{0.1mg}=\frac{80000}{0.1×4000×10}m/s=20m/s$
答：（1）汽車的牽引力為8000N；
（2）汽車的額定功率為80kW；
（3）汽車在該路上行駛所能達到的最大速度為20m/s．

點評 解決本題的關鍵會根據汽車的受力判斷其運動情況，汽車汽車先做勻加速直線運動，當功率達到額定功率，做加速度逐漸減小的加速運動，當加速減小到零，速度達到最大，做勻速直線運動．