精英家教網(wǎng)如圖所示，豎直固定的光滑絕緣細桿，跟一以帶電量為Q的正點電荷為圓心、半徑為r的圓周交于C、D兩點，弦長CD與r相等，一質量為m、帶電量為-q的有孔小球套在細桿上，且從桿上的P點由靜止開始下滑，已知q?Q，PC=h，可看作點電荷的小球滑到C點時速度大小為vC=
3gh
，求：
（1）小球到達C點時的加速度和細桿所受的壓力，
（2）P、D兩點間的電勢差．
分析：（1）分析小球到達C點的受力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度和細桿對小球的作用力，由牛頓第三定律得到細桿受到的壓力．
（2）D、C位于同一等勢面上，PD間和PC間的電勢差相等．根據(jù)動能定理求出P、C間電勢差，即可得到P、D兩點間的電勢差．
解答：解：（1）小球到達C點時受到重力mg、Q的庫侖力F和細桿的支持力N，根據(jù)牛頓第二定律得：
   mg+Fcos60°=ma
   N=Fsin60°
又 F=k
Qq
r2

聯(lián)立解得：a=g+
kQq
2r2m
，N=
3
kQq
2r2

根據(jù)牛頓第三定律得：細桿所受的壓力N′=N=
3
kQq
2r2

（2）小球從P到C過程，根據(jù)動能定理得：-qUPC+mgh=
1
2
mvC2
又由題：vC=
3gh

得：UPC=-
mgh
2q

因為D、C位于同一等勢面上，則UPD=UPC=-
mgh
2q
．
答：
（1）小球到達C點時的加速度大小為a=g+
kQq
2r2m
，細桿所受的壓力為
3
kQq
2r2
．
（2）P、D兩點間的電勢差為-
mgh
2q
．
點評：電勢差是表示電場的能的性質的物理量，與電場力做功有關，常常應用動能定理求解電勢差．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?虹口區(qū)二模）如圖所示，豎直固定的光滑絕緣的直圓筒底部放置一場源A，其電荷量Q=+4×10-3 C，場源電荷A形成的電場中各點的電勢表達式為U=k
Q
r
，其中k為靜電力恒量，r為空間某點到A的距離．有一個質量為m=0.1kg的帶正電小球B，B球與A球間的距離為a=0.4m，此時小球B處于平衡狀態(tài)，且小球B在場源A形成的電場中具有的電勢能表達式為ε=k
Qq
r
，其中r為q與Q之間的距離．有一質量也為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H=0.8m處自由下落，落在小球B上立刻與小球B粘在一起向下運動，它們到達最低點后又向上運動，它們向上運動到達的最高點P．（取g=10m/s2，k=9×109 N?m2/C2），求：
（1）小球C與小球B碰撞后的速度為多少？
（2）小球B的帶電量q為多少？
（3）P點與小球A之間的距離為多大？
（4）當小球B和C一起向下運動與場源A距離多遠時，其速度最大？速度的最大值為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，豎直固定的木桿上穿一個小球，小球質量為m，現(xiàn)用恒定拉力F斜向上拉小球，恰好使小球向上做勻速運動，其中力F與桿的夾角為θ，設球與桿間的摩擦力大小為Ff，桿對球的支持力大小為FN．關于這個平衡問題，下面列出了幾個平衡方程，其中正確的是（取豎直向上和水平向右為正方向）（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?湖南模擬）如圖所示，豎直固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個質量相等的小球A和B，在各自不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運動．以下關于A、B兩球作圓周運動時的速度（VA、VB）、角速度（ωA、ωB）、加速度（aA、aB）和對錐壁的壓力（NA、NB）的說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年重慶市九校聯(lián)盟高高三上學期期末考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

（19分）如圖所示，豎直固定的光滑絕緣的直圓筒底部放置一場源A，其電荷量Q = ＋4×10－3 C，場源電荷A形成的電場中各點的電勢表達式為，其中k為靜電力恒量，r為空間某點到A的距離．有一個質量為的帶正電小球B，B球與A球間的距離為a = 0.4 m，此時小球B處于平衡狀態(tài)，且小球B在場源A形成的電場中具有的電勢能表達式為，其中r為q與Q之間的距離．有一質量也為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H = 0.8 m處自由下落，落在小球B上立刻與小球B粘在一起向下運動，它們到達最低點后又向上運動，它們向上運動到達的最高點P．（取，），求：

（1）小球C與小球B碰撞后的速度為多少？

（2）小球B的帶電量q為多少？

（3）P點與小球A之間的距離為多大？

（4）當小球B和C一起向下運動與場源A距離多遠時，其速度最大？速度的最大值為多少？

 

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