Question

（2007?銅山縣模擬）在利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（所用電源的頻率為50Hz）“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）某同學(xué)用圖甲所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到如圖乙所示的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)（初速度為零）記作O點(diǎn)，測(cè)出點(diǎn)O、A間的距離為68.97cm，點(diǎn)A、C間的距離為15.24cm，點(diǎn)C、E間的距離為16.76cm，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?.80m/s²，重錘的質(zhì)量為1.00kg，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打O點(diǎn)到C點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，重錘動(dòng)能的增加量為

8.00

J（保留三位有效數(shù)字），重力勢(shì)能的減少量為

8.25

J（保留三位有效數(shù)字）；

（2）利用這個(gè)裝置還可以測(cè)量出重錘下落的加速度a=

9.5

m/s²；
（3）在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢(shì)能總大于重錘增大的動(dòng)能，其原因主要是因?yàn)樵谥劐N帶著紙帶下落的過程中存在著阻力的作用，用題目中的相關(guān)數(shù)據(jù)可以求出重錘下落過程中受到的平均阻力大小為

0.3

N．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出C點(diǎn)的動(dòng)能，知道重錘動(dòng)能的增加量．根據(jù)重力做功求出重力勢(shì)能的減小量．
（2）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²求出重錘下落的加速度．
（3）重錘受重力和阻力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答：解：（1）C點(diǎn)的速度等于AE段的平均速度，v_C=

(15.24+16.76)×10-2

0.08

m/s=4m/s，
則動(dòng)能的增加量△E_k=

1

2

mv_C²=

1

2

×1×16J=8.00J
重力勢(shì)能的減小量△Ep=mgh=9.8×（68.97+15.24）×10^-2=8.25J．
（2）根據(jù)△x=aT²得，a=

△x

T2

=

(16.76-15.24)×10-2

(0.04)2

m/s²=9.5m/s²．
（3）根據(jù)牛頓第二定律，有：mg-f=ma
解得：f=m（g-a）=1×（9.8-9.5）=0.3N
故答案為：（1）8.00；8.25；（2）9.5；（3）0.3．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能變化量和重力勢(shì)能的變化量的求法，能夠靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)推論和牛頓第二定律進(jìn)行求解．