Question

【題目】如圖所示，水平放置的兩平行金屬導(dǎo)軌間距l=2m，虛線CD左側(cè)的軌道光滑，右側(cè)粗糙；導(dǎo)軌右側(cè)兩端點(diǎn)與匝數(shù)N=200、橫截面積S=100cm2、總電阻r=0. 25Ω的線圈相連，另有一金屬棒PQ垂直擱置在導(dǎo)軌上，距離CD為0.6m；垂直放置在導(dǎo)軌左端的金屬棒MN通過水平絕緣輕桿固定，兩金屬棒的質(zhì)量均為m=0.1kg，電阻均為R=0.5Ω；MNDC區(qū)域存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度T．在t=0時(shí)刻，閉合電鍵K，同時(shí)金屬棒PQ以1m/s的初速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線圈內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間t的變化符合以下規(guī)律：．兩金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，PQ棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．

(1)通過定量計(jì)算分析4s內(nèi)導(dǎo)體棒PQ的運(yùn)動(dòng)情況；

(2)計(jì)算4s內(nèi)通過金屬棒PQ的電荷量大小；

(3)2～4s內(nèi)絕緣輕桿右端受到的彈力大小和方向？

Answer 1

【答案】(1)停在CD線右側(cè)0. 10m處 (2) (3)N，方向向左

【解析】

（1）金屬棒PQ先在無磁場區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng)，據(jù)

μmg=ma

得

a=1m/s2

減速到0所需的時(shí)間

滑行位移

之后一直保持靜止，停在CD線右側(cè)0. 10m處

（2）0～2s內(nèi)PQ棒中無電流，2～4s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢

V

則

A

C

（3）MN棒所受的安培力：

N

由平衡條件可知絕緣輕桿對金屬棒MN的彈力

N

根據(jù)牛頓第三定律，棒對絕緣輕桿（右端）所受彈力N，方向向左．