Question

【題目】如圖所示，一個(gè)人用一根長(zhǎng)1m、只能承受74N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓心O離地面h=6m．轉(zhuǎn)動(dòng)中小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子恰好斷了．(取g=10m/s2)

(1)繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度多大？

(2)繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）8rad/s （2）8m

【解析】試題分析：繩子斷時(shí)，繩子的拉力恰好是74N，對(duì)小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和向心力的公式可以求得角速度的大�。焕K斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離。

（1）對(duì)小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和向心力的公式可得，

F-mg=mrω2

所以ω=8rad/s

（2）由v=rω可得，繩斷是小球的線速度大小為v=8m/s

繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，

水平方向上：x=vt

豎直方向上：

代入數(shù)值解得 x=8m