Question

【題目】如圖所示，傾角θ=37°的傾斜軌道和水平軌道平滑連接且固定不動，小物塊與兩軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，小物塊從斜面上A點靜止釋放，最終停止在水平軌道上的B點，已知小物塊從釋放至停止滑行的總路程s=1.4m．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2 ． 求：

（1）小物塊運動過程中的最大速度vm；
（2）靜止釋放小物塊后1.2s內(nèi)的平均速率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小物塊在傾斜軌道上勻加速下滑，由牛頓第二定律得：

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1．

代入數(shù)據(jù)解得 a1=2m/s2．

小物塊在水平軌道上勻減速滑行，由牛頓第二定律得：

μmg=ma2．

代入數(shù)據(jù)解得：a2=2m/s2．

由運動學(xué)公式得：s= +

代入數(shù)據(jù)解得：vm=2m/s

（2）

解：小物塊在傾斜軌道上運動時間為：t1= = =1s

路程為：s1= = m=1m

到t1時刻小物塊在水平軌道上運動的路程為：

s2=vm（t﹣t1）﹣

代入數(shù)據(jù)解得：s2=0.3m

所以靜止釋放小物塊后1.2s內(nèi)的平均速率為：

= = = m/s

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律求出小物塊在斜面上和水平面上運動的加速度大小，再對兩個過程，分別運用速度位移公式列式，即可求解最大速度．（2）平均速率等于路程與時間之比．根據(jù)運動學(xué)公式分別求兩個過程的時間和位移大小，再求平均速率．