Question

9．靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的${\;}_{92}^{238}$U，放出α粒子，衰變成${\;}_{90}^{234}$Th，衰變后${\;}_{90}^{234}$Th的速度方向與磁場(chǎng)方向垂直．
（1）寫出衰變方程：${\;}_{92}^{238}U→{\;}_{90}^{234}Th+{\;}_2^4He$；
（2）${\;}_{90}^{234}$Th的軌道半徑與α粒子的軌道半徑之比為1：45．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，寫出衰變方程．
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律得知，${\;}_{92}^{238}$U與α粒子的動(dòng)量大小相等，它們?cè)诖艌?chǎng)中由洛倫茲力提供粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律求出半徑的表達(dá)式，再根據(jù)兩粒子的質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)，求出半徑之比．

解答 解：（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，衰變的方程為：
${\;}_{92}^{238}U→{\;}_{90}^{234}Th+{\;}_2^4He$
（2）在磁場(chǎng)中兩粒子由洛倫茲力提供粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的向心力得：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
由上式得：R=$\frac{mv}{qB}$
由動(dòng)量守恒定律可知，兩粒子的動(dòng)量大小相等，方向相反； 所在磁場(chǎng)相同，則有：
$\frac{{R}_{Th}}{{R}_{He}}$=$\frac{{q}_{He}}{{q}_{Th}}$=$\frac{2}{90}$=$\frac{1}{45}$；
故答案為：（1）${\;}_{92}^{238}U→{\;}_{90}^{234}Th+{\;}_2^4He$； （2）1：45．

點(diǎn)評(píng) 本題考查3-5中原子物理部分，要注意明鶘書寫核反應(yīng)方程是基本功，在記住基本粒子符號(hào)的基礎(chǔ)上，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒寫出衰變方程．衰變過(guò)程； 同時(shí)注意在核反應(yīng)前后動(dòng)量和能量都守恒．