Question

某司機(jī)為估算他的汽車上所載貨物的質(zhì)量，采用了如下方法：已知汽車本身的質(zhì)量為m₀，當(dāng)汽車空載時(shí)，讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達(dá)到的最大速度為v₀；當(dāng)汽車載重時(shí)，仍讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達(dá)到的最大速度為v_m.設(shè)汽車行駛時(shí)的阻力與總重力成正比，根據(jù)以上提供的已知量，該司機(jī)能測(cè)出所載貨物的質(zhì)量嗎？若能請(qǐng)求出，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

能.設(shè)貨物質(zhì)量為m，

空載時(shí)  P=Fv₀                                                                                                ①

速度達(dá)到最大時(shí)，F(xiàn)=f                                                          ②

據(jù)題意有  F=km₀g                                                             ③

則  P=km₀gv₀                                                                 ④

同理載貨時(shí)有  P=F′v_m=k(m₀+m)gv_m                                            ⑤

聯(lián)立求解，得  m=(v₀-v_m)m₀/v_m.                                                 ⑥