(10分)在如圖所示的裝置中,物體A和C的質(zhì)量分別為、,彈簧、、的勁度系數(shù)分別為、、,不計(jì)彈簧和細(xì)繩的質(zhì)量,不計(jì)滑輪的摩擦。
當(dāng)彈簧E處在水平位置且未發(fā)生形變時(shí),其右端點(diǎn)位于位置。將彈簧E的右端點(diǎn)沿水平方向緩慢地從位置拉到b位置時(shí),彈簧E的拉力大小恰好等于A的重力。求:
(1)當(dāng)彈簧E處在水平位置且未發(fā)生形變時(shí),彈簧D的形變量。
(2)在彈簧E的右端點(diǎn)從位置拉到b位置的過程中,物體A上升的高度是多少?、間的距離是多大?
(10分)(1)當(dāng)彈簧E未發(fā)生形變時(shí)彈簧、D都處于壓縮狀態(tài),設(shè)壓縮量分別為、。對(duì)于物體A和C、彈簧整體,根據(jù)平衡條件和胡克定律有
對(duì)于物體A和C、彈簧整體,(2 分)
解得彈簧D的形變量為(1 分)
對(duì)于物體A, (1 分)
(2)當(dāng)彈簧E的右端點(diǎn)拉到b位置時(shí),因彈簧E的拉力大小恰好等于A的重力,說明此時(shí)彈簧E處于伸長(zhǎng)狀態(tài),且伸長(zhǎng)量
(1分)
此時(shí)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng),彈簧D的壓縮量變?yōu)?sub>(1分)
所以物體A上升的高度為(1分)
解得(1分)
ab間的距離為
(1分)
(1分)
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