(16分)A、B是在真空中水平正對(duì)的兩塊金屬板,板長(zhǎng)L=40cm,板間距d=24cm,在B板左側(cè)邊緣有一粒子源,能連續(xù)均勻發(fā)射帶負(fù)電的粒子,粒子緊貼B板水平向右射入,如圖甲所示,帶電粒子的比荷為=1.0×108C/kg,初速度v0=2×105m/s(粒子重力不計(jì)),在A、B兩板間加上如圖乙所示的電壓,電壓的周期T=2.0×10-6s,t=0時(shí)刻A板電勢(shì)高于B板電勢(shì),兩板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng),電勢(shì)差U0=360V,A、B板右側(cè)相距s=2cm處有一邊界MN,在邊界右側(cè)存在一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T,磁場(chǎng)中放置一“>”型熒光板,位置如圖所示,板與水平方向夾角θ=37°,不考慮粒子之間相互作用及粒子二次進(jìn)入磁場(chǎng)的可能,求:
 
⑴帶電粒子在AB間偏轉(zhuǎn)的最大側(cè)向位移ymax;
⑵帶電粒子從電場(chǎng)中射出到MN邊界上的寬度Δy;
⑶經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后,射到熒光板上的粒子數(shù)占進(jìn)入磁場(chǎng)粒子總數(shù)的百分比k。

⑴ymax=22.5cm;⑵Δy=15cm;⑶k=31%

解析試題分析:⑴設(shè)帶電粒子在兩金屬板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,則L=v0t1
解得:t1
設(shè)帶電粒子在兩金屬板間運(yùn)動(dòng)的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律有:=ma
由題意可知,在t=kT(k=0,1,2,…)時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子其側(cè)向位移最大
其最大側(cè)向位移為:ymax
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得:ymax=22.5cm
⑵所有帶電粒子在電場(chǎng)中加速時(shí)間均相同,設(shè)其出電場(chǎng)時(shí)豎直方向的速度大小為vy,則:vy=1.5×105m/s
粒子出電場(chǎng)時(shí)速度大小為:v==2.5×105m/s
設(shè)帶電粒子出電場(chǎng)時(shí)速度與水平方向的夾角為α,tanα=
故所有粒子出電場(chǎng)的速度方向均相同,且出電場(chǎng)后在進(jìn)入磁場(chǎng)之前做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以在邊界MN上的寬度與粒子出電場(chǎng)的寬度相等
由題意可知,當(dāng)帶電粒子在t=kT+(k=0,1,2,…)時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子側(cè)向位移最小,其最小側(cè)向位移為:ymin
代入數(shù)據(jù)解得:ymin=7.5cm
所以Δy=y(tǒng)max-ymin=15cm
⑶帶電粒子出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)其豎直方向上的位移大小為y1,則y1=1.5cm
分別畫出最大側(cè)向位移與最小側(cè)向位移兩種情況的軌跡圖如下左圖所示

由幾何關(guān)系得P2P3=9cm
帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑設(shè)為R,則qvB=,解得:R==4cm
畫出兩種典型的軌跡圖如上由圖所示,其中P1P4、P5P2之間的粒子會(huì)打在屏上
有幾何關(guān)系得:P1P4=3.6cm,P5P2=1cm
因?yàn)槭蔷鶆蚍植嫉模詋=×100%=31%
考點(diǎn):本題主要考查了帶電粒子在交替復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng),地球半徑為R,a衛(wèi)星離地面的高度為R,b衛(wèi)星離地面的高度為3R,則a、b兩衛(wèi)星所在軌道處的重力加速度大小之比ga∶gb=_______, a、b兩衛(wèi)星運(yùn)行的線速度大小之比va∶vb=_______。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(15分)如圖所示,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端系住質(zhì)量為m的小球,另一端固定在A點(diǎn),AB是過(guò)A的豎直線,E為AB上的一點(diǎn),且AE=0.5L,過(guò)E作水平線EF,在EF上可以釘鐵釘D,現(xiàn)將細(xì)線水平拉直,然后小球由靜止釋放。不計(jì)一切摩擦,不計(jì)線與釘子碰撞時(shí)的能量損失,求:

(1)若無(wú)鐵釘D,小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)細(xì)線的拉力TB=?
(2)若釘上鐵釘D且線拉力足夠大,使小球恰能繞釘子在豎直面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動(dòng),則釘子D 與點(diǎn)E 距離DE=?
(3)釘鐵釘D后,若線能承受的最大拉力是9mg,小球能繞釘子在豎直面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動(dòng),ED取值范圍是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,兩平行導(dǎo)軌間距L=0.1 m,足夠長(zhǎng)光滑的傾斜部分和粗糙的水平部分圓滑連接,傾斜部分與水平面的夾角θ=30°,垂直斜面方向向上的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T,水平部分沒(méi)有磁場(chǎng).金屬棒ab質(zhì)量m=0.005 kg、電阻r=0.02 Ω,運(yùn)動(dòng)中與導(dǎo)軌始終接觸良好,并且垂直于導(dǎo)軌.電阻R=0.08 Ω,其余電阻不計(jì).當(dāng)金屬棒從斜面上離地高h(yuǎn)=1.0 m以上的任何地方由靜止釋放后,在水平面上滑行的最大距離x都是1.25 m.取g=10 m/s2,求:

(1)金屬棒在斜面上的最大速度;
(2)金屬棒與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(3)從高度h=1.0 m處滑下后電阻R上產(chǎn)生的熱量.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,一根水平光滑的絕緣直槽軌連接一個(gè)豎直放置的半徑為R=0.50m的絕緣光滑槽軌。槽軌處在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T。有一個(gè)質(zhì)量m=0.10g、帶電量為q=+1.6×10-3C的小球在水平軌道上向右運(yùn)動(dòng)。若小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn),重力加速度g=10m/s2。求:

(1)小球在最高點(diǎn)所受的洛倫茲力F;
(2)小球的初速度v0。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(12分)如圖所示,在粗糙水平臺(tái)階上放置一質(zhì)量m=0.5kg的小物塊,它與水平臺(tái)階間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,與臺(tái)階邊緣O點(diǎn)的距離s=5m。在臺(tái)階右側(cè)固定一個(gè)1/4圓弧擋板,圓弧半徑R=1m,圓弧的圓心也在O點(diǎn)。今以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy,F(xiàn)用F=5N的水平恒力拉動(dòng)小物塊,一段時(shí)間后撤去拉力,小物塊最終水平拋出并擊中擋板。(,取g=10m/s2

(1)若小物塊恰能擊中擋板上的P點(diǎn)(OP與水平方向夾角為37°),求其離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大;
(2)為使小物塊擊中擋板,求拉力F作用的最短時(shí)間。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(12分)如圖所示,在傾角θ=37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域MNPQ,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為5T,磁場(chǎng)寬度d=0.55m,有一邊長(zhǎng)L=0.4m、質(zhì)量m1=0.6kg、電阻R=2Ω的正方形均勻?qū)w線框abcd通過(guò)一輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)光滑的定滑輪與一質(zhì)量為m2=0.4kg的物體相連,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,將線框從圖示位置由靜止釋放,物體到定滑輪的距離足夠長(zhǎng).(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:

(1)線框abcd還未進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,細(xì)線中的拉力為多少?
(2)當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),求線框剛釋放時(shí)ab邊距磁場(chǎng)MN邊界的距離x多大?(3)在(2)問(wèn)的條件下,若cd邊恰好離開(kāi)磁場(chǎng)邊界PQ時(shí),速度大小為2m/s,求整個(gè)過(guò)程中ab邊產(chǎn)生的熱量為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

一輛汽車質(zhì)量為2×103kg ,最大功率為3×104W,在水平路面由靜止開(kāi)始作直線運(yùn)動(dòng),最大速度為v2,運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒定.發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽引力為6×103N ,其行駛過(guò)程中牽引力F與車速的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示.試求

(1)根據(jù)圖線ABC判斷汽車作什么運(yùn)動(dòng)?
(2)v2的大;
(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)中的最大加速度;
(4)當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(1 6分)在某項(xiàng)娛樂(lè)活動(dòng)中,要求質(zhì)量為m的物體輕放到水平傳送帶上,當(dāng)物體離開(kāi)水平傳送帶后恰好落到斜面的頂端,且此時(shí)速度沿斜面向下。斜面長(zhǎng)度為l=2.75m,傾角為=37°,斜面動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.5。傳送帶距地面高度為h=2.1m,傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)= 3m,傳送帶表面的動(dòng)摩擦因數(shù)2=0.4,傳送帶一直以速度v傳= 4m/s逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)物體落到斜面頂端時(shí)的速度;
(2)物體從斜面的頂端運(yùn)動(dòng)到底端的時(shí)間;
(3)物體輕放在水平傳送帶的初位置到傳送帶左端的距離應(yīng)該滿足的條件。

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同步練習(xí)冊(cè)答案