Question

3．要落實(shí)好國(guó)家提出“以人為本，創(chuàng)建和諧社會(huì)”的號(hào)召，不只是政府的事，要落實(shí)到我們每個(gè)人的生活中，比如說(shuō)公共場(chǎng)所禁止吸煙，我們知道被動(dòng)吸煙比主動(dòng)吸煙害處更多．假設(shè)一個(gè)高約2.8m、面積約10m²的兩人辦公室中，只有一人吸了一根煙，求：
（1）被污染的空氣分子間的平均距離．
（2）另一不吸煙者一次呼吸大約吸入多少個(gè)被污染過(guò)的空氣分子．（人正常呼吸一次吸入氣體300cm³，一根煙大約吸10次）

Answer 1

分析 （1）相比整個(gè)空氣的體積是30m³，除以污染分子數(shù)目，就是單個(gè)污染分子占有體積，開(kāi)立方就是距離．
（2）運(yùn)用氣體摩爾體積22.4L/mol算一根煙是3000cm³污染氣體，換算成摩爾數(shù)，乘以阿伏伽德羅常數(shù)就是污染分子數(shù)目．

解答 解：（1）吸煙者抽一根煙吸入氣體的總體積10×300cm³，含有空氣分子數(shù)：
n=$\frac{V}{{V}_{m}}$N_A=$\frac{10×300×1{0}^{-6}}{22.4×1{0}^{-3}}$×6.02×10²³個(gè)=8.1×10²²個(gè)
辦公室單位體積空間內(nèi)含被污染的空氣分子數(shù)為：
n′=$\frac{n}{V′}$=$\frac{8.1×1{0}^{22}}{10×2.8}$個(gè)/米³=2.9×10²¹個(gè)/米³
每個(gè)污染分子所占體積為：
V″=$\frac{1}{2.9×1{0}^{21}}$m³
即平均距離為：L=$\root{3}{V″}$≈7×10^-8m．
（2）由300cm³=300×10^-6m³
被動(dòng)吸煙者一次吸入被污染的空氣分子數(shù)為：
n″=n′V=2.9×10²¹×300×10^-6個(gè)=8.7×10¹⁷個(gè)
答：（1）估算被污染的空氣分子間的平均距離為7×10^-8m．
（2）另一不吸煙者一次呼吸大約吸入8.7×10¹⁷個(gè)被污染過(guò)的空氣分子．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道處理氣體分子所占的體積看成立方體模型，以及知道體積和摩爾體積的關(guān)系．