Question

【題目】如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線圈abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)（L＜d），質(zhì)量為m，電阻為R，將線圈在磁場(chǎng)上方高h(yuǎn)處?kù)o止釋放，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0 ， cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0 ， 則線圈穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中（從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)起一直到ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)為止），則以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

A.感應(yīng)電流所做的功為2mgd
B.線圈下落的最小速度一定為
C.線圈下落的最小速度可能為
D.線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程比較，所用的時(shí)間不一樣

Answer 1

【答案】A,B,C
【解析】解：A、根據(jù)能量守恒可知：從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程：線圈動(dòng)能變化量為0，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線框產(chǎn)生的熱量，產(chǎn)生的熱量 Q=mgd．

cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，所以線圈穿出磁場(chǎng)與進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程運(yùn)動(dòng)情況相同，線框產(chǎn)生的熱量與從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程產(chǎn)生的熱量相等，所以線圈從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程，產(chǎn)生的熱量Q′=2mgd，感應(yīng)電流做的功為2mgd，A符合題意．

B、線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)沒(méi)有感應(yīng)電流，不受安培力，做勻加速運(yùn)動(dòng)，而cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)與剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度相等，所以線圈進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)要減速，設(shè)線圈的最小速度為vm，可知全部進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間速度最小．

由動(dòng)能定理，從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到線框完全進(jìn)入時(shí)，則有： mvm2﹣ mv02=mgL﹣mgd

有 mv02=mgh，綜上可解得線圈的最小速度為 ．B符合題意；

C、線框可能先做減速運(yùn)動(dòng)，在完全進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)橥耆�進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度最小，則mg= ，則最小速度v= ．C符合題意．

D、cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，故知線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程運(yùn)動(dòng)情況相同，所用的時(shí)間一樣，D不符合題意．

故答案為：ABC．

當(dāng)線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，不再產(chǎn)生感應(yīng)電流，下落過(guò)程中減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成為線圈的動(dòng)能和內(nèi)能。