Question

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制開發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)（CNSS），建成后的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星．關(guān)于這些衛(wèi)星，以下說法正確的是（　　）

A、5顆同步衛(wèi)星的軌道半徑都相同

B、5顆同步衛(wèi)星的運行軌道必定在同一平面內(nèi)

C、導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星的運行速度一定大于第一宇宙速度

D、導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星中，運行軌道半徑越大的，周期越小

Answer 1

分析：了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答：解：A、因為同步衛(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，所以運行軌道就在赤道所在平面內(nèi)，根據(jù)F=

GMm

r2

=mω²r，因為ω一定，所以 r 必須固定，所以一定位于空間同一軌道上，故A正確
B、它若在除赤道所在平面外的任意點，假設(shè)實現(xiàn)了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的．所以我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星必須定點在赤道上空，故B正確
C、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星的運行速度一定小于第一宇宙速度，故C錯誤
D、根據(jù)周期公式T=2π

r3 GM

，運行軌道半徑越大的，周期越大，故D錯誤
故選AB．

點評：地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．