Question

如圖所示，用一根橫截面積為s的硬導(dǎo)線做成一個半徑為r的圓環(huán)，把圓環(huán)部分置于均勻變化的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化率

△B

△t

=k（k＞0），ab為圓環(huán)的一條直徑，導(dǎo)線的電阻率為ρ．則（　　）

• A．圓環(huán)中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流
• B．圓環(huán)具有擴張的趨勢
• C．圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為

  krs

  4ρ

• D．圖中ab兩點間的電壓大小為

  1

  2

  kπr²

Answer 1

分析：根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，并確定圓環(huán)有擴張趨勢還是有收縮趨勢；由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢大小，再由歐姆定律求感應(yīng)電流大小，由歐姆定律可求ab兩點間的電壓．

解答：解：A、磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化率

△B

△t

=k（k＞0），說明B增大，根據(jù)楞次定律判斷可知：圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向沿逆時針方向．故A錯誤．
B、根據(jù)左手定則判斷可知，圓環(huán)所受的安培力指向環(huán)內(nèi)，則圓環(huán)有收縮的趨勢．故B錯誤．
C、由法拉第電磁感應(yīng)定律得E=

△B

△t

?

1

2

πr2=

1

2

kπr2，圓環(huán)的電阻R=ρ

2πr

s

則感應(yīng)電流大小為 I=

E

R

=

krs

4ρ

．故C正確．
D、ab兩點間的電壓大小U=

1

2

E=

1

4

kπr2．故D錯誤．
故選C

點評：本題是電磁感應(yīng)與電路知識的綜合．對于電磁感應(yīng)，往往根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢大小，再由歐姆定律求感應(yīng)電流大小，要注意用有效面積求感應(yīng)電動勢．