Question

7．“天舟一號”飛船是中國空間技術研究院研制的第一艘貨運飛船，2017年4月20日19時41分在海南文昌航天發(fā)射中心，由長征7號遙2運載火箭發(fā)射．4月21日上午，“天舟一號”貨運飛船已經完成了兩次的軌道控制，后來又進行了三次的軌道控制，使“天舟一號”貨運飛船控制到“天宮二號”的后下方．4月22日12時23分，“天舟一號”貨運飛船與離地面390公里處的“天宮二號”空間實驗室順利完成自動交會對接．下列說法正確的是（　　）

• A． 根據(jù)“天宮二號”離地面的高度，可計算出地球的質量
• B． “天舟一號”與“天宮二號”的對接過程，滿足動量守恒、能量守恒
• C． “天宮二號”飛越地球的質量密集區(qū)上空時，軌道半徑和線速度都略微減小
• D． 若測得“天舟一號”環(huán)繞地球近地軌道的運行周期，可求出地球的密度

Answer 1

分析 由萬有引力做向心力求得求解地球質量、密度需要的物理量，并求解；再根據(jù)受力得到飛船的運動狀態(tài)變化．

解答 解：A、要求地球的質量，則需要利用萬有引力做向心力，即$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，故除“天宮二號”離地面的高度，還需了解地球半徑及速度（或能推出這兩個物理量的另外至少兩個物理量）才能求解，故A錯誤；
B、“天舟一號”與“天宮二號”的對接過程，合外力為萬有引力，故合外力不為零，那么動量不守恒，故B錯誤；
C、“天宮二號”飛越地球的質量密集區(qū)上空時，相當于地球中心靠近“天宮二號”，故兩者的距離減小，那么萬有引力變大，做向心運動，所以，軌道半徑減��；但是萬有引力與速度方向垂直，不做功，故動能不變，即線速度不變；故C錯誤；
D、若測得“天舟一號”環(huán)繞地球近地軌道的運行周期，即可由萬有引力做向心力$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m（\frac{2π}{T}）^{2}R$，得到地球密度$ρ=\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}=\frac{3π}{G{T}^{2}}$，故D正確；
故選：D．

點評 萬有引力應用問題，一般根據(jù)物體只受萬有引力，然后和其運動需要的向心力比較得到物體的運動狀態(tài)．