Question

9．某實驗小組欲以圖甲所示實驗裝置“探究加速度與物體受力和質量的關系”．圖中A為小車，B為裝有砝碼的小盤，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電磁打點計時器相連，小車的質量為m₁，小盤（及砝碼）的質量為m₂．重力加速度g=10m/s²．

（1）下列說法正確的是C
A．實驗時先放開小車，再接通打點計時器的電源
B．每次改變小車質量時，應重新平衡摩擦力
C．本實驗中應滿足m₂遠小于m₁的條件
D．在用圖象探究小車加速度a與小車質量m₁的關系時，應作出a-m₁圖象
（2）實驗中，得到一條打點的紙帶，如圖乙所示，已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T=0.1s，且間距x₁=2.20cm、x₂=3.20cm、x₃=4.20cm、x₄=5.20cm，則打點計時器打下C點時小車的瞬時速度的計算式為v_C=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$、小車加速度的計算式$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$，a=1.0m/s²．
（3）某同學平衡好摩擦阻力后，在保持小車質量m₁不變的情況下，通過多次改變砝碼重力，作出小車加速度a與砝碼重力F的圖象如圖丙所示，則小車的質量為$\frac{{F}_{0}}{{a}_{0}}$，實際上，在砝碼的重力越來越大時，小車的加速度不能無限制地增大，將趨近于某一極限值，此極限值為10m/s²．

Answer 1

分析 （1）實驗時需要提前做的工作有兩個：①平衡摩擦力，且每次改變小車質量時，不用重新平衡摩擦力，因為f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了．②讓小車的質量M遠遠大于小盤和重物的質量m．
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大�。�
（3）由F-a圖的斜率等于小車質量，可得到小車質量．

解答 解：（1）A、實驗時應先接通電源后釋放小車，故A錯誤．
B、平衡摩擦力，假設木板傾角為θ，則有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了，故不需要重新平衡摩擦力．故B錯誤．
C、讓小車的質量m₁遠遠大于小盤和重物的質量m₂，因為：際上繩子的拉力F=Ma=$\frac{{m}_{2}g}{1+\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}}$，故應該是m₂＜＜m₁，即實驗中應滿足小盤和重物的質量遠小于小車的質量，故C正確；
D、F=ma，所以：a=$\frac{F}{m}$，所以在用圖象探究小車的加速度與質量的關系時，通常作a-$\frac{1}{m}$圖象，故D錯誤；
故選：C．
（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大�。�
v_C=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$，帶入數(shù)據得：a=$\frac{0.01}{0.01}=1.0m/{s}^{2}$，
（3）對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質量的倒數(shù)，故小車質量為：m₁=$\frac{{F}_{0}}{{a}_{0}}$，小車的加速度最大等于自由落體的加速度，故極限值為10m/s²．
故答案為：（1）C；（2）$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$；$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$；1.0；（3）$\frac{{F}_{0}}{{a}_{0}}$；

點評 本題考察的比較綜合，需要學生對這一實驗掌握的非常熟，理解的比較深刻才不會出錯，知道a-F圖的斜率等于小車質量的倒數(shù)，難度適中．要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．