Question

【題目】一名質(zhì)量為60kg訓(xùn)練有素的武警戰(zhàn)士（視為質(zhì)點）在樓頂通過一條長繩由靜止開始下滑，到地面最短時間t=2.4s．已知該武警戰(zhàn)士落地的速度不能大于v=6m/s，做勻減速直線運動時可以產(chǎn)生的最大加速度大小為a=5m/s2 ， 長繩的下端恰好著地，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=10m/s2 ． 求：
（1）武警戰(zhàn)士下滑時的最大速度
（2）武警戰(zhàn)士下滑時離地面的高度h．

Answer 1

【答案】
（1）解：只有當(dāng)武警戰(zhàn)士先加速接著減速下滑時間最短，設(shè)武警戰(zhàn)士下滑時的最大速度為vm，加速下滑時間為t1，減速下滑的時間為t2，則有

vm=gt

v=vm﹣at

t1+t2=t

代入數(shù)據(jù)解得 vm=12m/s．

答：武警戰(zhàn)士下滑時的最大速度為12m/s．

（2）設(shè)加速下滑的距離為h1，減速下滑的距離為h2，則有：

．

h1+h2=h

代入數(shù)據(jù)解得 h=18m．

答：武警戰(zhàn)士下滑時離地面的高度為18m．

【解析】（1）當(dāng)武警戰(zhàn)士先做自由落體運動到最大速度，再做勻減速直線運動，運動時間最短，結(jié)合速度時間公式，抓住總時間等于2.4s求出武警戰(zhàn)士的最大速度．（2）根據(jù)最大速度，結(jié)合速度位移公式，求出武警戰(zhàn)士下滑時離地面的高度．
【考點精析】利用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系和勻變速運動中的平均速度對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt．