Question

【題目】質量為m，電荷量為q的帶負電粒子自靜止開始，經(jīng)M、N板間的電場加速后，從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，該粒子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示，已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計．

（1）正確畫出粒子由靜止開始至離開勻強磁場時的軌跡圖（用直尺和圓規(guī)規(guī)范作圖）；
（2）求勻強磁場的磁感應強度B．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）解：設粒子在M、N兩板間經(jīng)電場加速后獲得的速度為v，

由動能定理得：qU= mv2﹣0 ①，

粒子進入磁場后做勻速圓周運動，設其半徑為r，

由牛頓第二定律得：qvB=m ②

由幾何關系得：r2=（r﹣L）2+d2 ③

由①②③解得：B= ；

答：勻強磁場的磁感應強度B= ．

【解析】解：（1）粒子在電場中做勻加速直線運動，在磁場中做勻速圓周運動，粒子運動軌跡如圖所示：

答：（1）粒子由靜止開始至離開勻強磁場時的軌跡如圖所示；

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解動能定理的綜合應用的相關知識，掌握應用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷，以及對帶電微粒（計重力）在電場中的運動的理解，了解帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于帶電粒子在勻強電場中所受電場力與重力都是恒力，因此可以用兩種方法處理:①正交分解法;②等效“重力”法．