Question

16．如圖所示，A、B兩閉合線圈為同樣導(dǎo)線繞成，A有10匝，B有20匝，兩圓線圈半徑之比為2：1．均勻磁場(chǎng)只分布在B線圈內(nèi)．當(dāng)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻減弱時(shí)（　　）

• A． A中無感應(yīng)電流，B中有感應(yīng)電流
• B． A、B中均有均勻減小的感應(yīng)電流
• C． A、B中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為1：2
• D． A、B中感應(yīng)電流之比為1：2

Answer 1

分析 穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流；
由法拉第電磁感應(yīng)定律可以求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
由電阻定律求出導(dǎo)線電阻，最后由歐姆定律可以求出線圈電流．

解答 解：A、磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻減弱，穿過閉合線圈A的磁通量減少，A、B中都產(chǎn)生感應(yīng)電流，故A錯(cuò)誤；
B、磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻減弱，穿過閉合線圈A、B的磁通量均勻減少，那么A、B中均有恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則其感應(yīng)電流也是恒定，故B錯(cuò)誤；
C、由法拉第電磁感應(yīng)定律得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S，其中$\frac{△B}{△t}$、S都相同，A有10匝，B有20匝，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為1：2，A、B環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E_A：E_B=1：2，故C正確；
D、線圈電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{n•2πr}{S}$=$\frac{2nπρr}{S}$，兩圓線圈半徑之比為2：1，A有10匝，B有20匝，ρ、s都相同，則電阻之比R_A：R_B=r_A：r_B=1：1，由歐姆定律I=$\frac{E}{R}$得，產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比I_A：I_B=1：2，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題整合了法拉第電磁感應(yīng)定律、電阻定律和歐姆定律，要善于運(yùn)用比例法解題．關(guān)鍵要正確理解公式E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S，其中S是有效面積，對(duì)于A線圈，并不是它的面積，而是B線圈的面積．