Question

11．從離地面某一高度水平拋出一小球，已知小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s，落地的速度大小為v=25m/s，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，試求：
（1）小球的初速度v₀；
（2）1s末小球的速度v₁大��；
（3）2s內(nèi)小球位移s的大�。�

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)時(shí)間求得落地時(shí)豎直分速度，再由速度的分解求得小球的初速度v₀；
（2）由時(shí)間求得豎直分速度，再與水平速度合成求1s末小球的速度v₁大�。�
（3）由位移時(shí)間公式分別求出水平和豎直分位移，再合成求位移s．

解答 解：（1）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：
小球落地時(shí)豎直分速度大小為 v_y=gt=10×2=20m/s
由平行四邊形定則可得：小球的初速度 v₀=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-2{0}^{2}}$=15m/s
（2）1s末小球的速度大小 v₁=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（g{t}_{1}）^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}+（10×1）^{2}}$=$\sqrt{325}$=5$\sqrt{13}$m/s
（3）2s內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)的水平位移大小 x=v₀t₂=15×2=30m
豎直位移大小  y=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$=20m
所以位移s的大小 s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+2{0}^{2}}$=10$\sqrt{13}$m
答：
（1）小球的初速度v₀是15m/s．
（2）1s末小球的速度v₁大小是5$\sqrt{13}$m/s；
（3）2s內(nèi)小球位移s的大小是10$\sqrt{13}$m．

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，要明確平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，掌握分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是關(guān)鍵．