(16分)

在游樂(lè)節(jié)目中,選手需借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上,小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論.如圖所示,他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn),選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng),此時(shí)繩與豎直方向夾角=,繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量,浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì),水足夠深。取重力加速度,.

(1)求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F;

(2)若繩長(zhǎng)=2m,選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入手中.設(shè)水對(duì)選手的平均浮力,平均阻力,求選手落入水中的深度;

(3)若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手,小明認(rèn)為繩越長(zhǎng),在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn);小陽(yáng)卻認(rèn)為繩越短,落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn),請(qǐng)通過(guò)推算說(shuō)明你的觀點(diǎn)。

 

【答案】

(1)F=1080N

(2)

(3)兩人的看法均不正確.當(dāng)繩長(zhǎng)越接近1.5 m時(shí),落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn).

【解析】本題考查機(jī)械能守恒定律、圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源、動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)等知識(shí)。要想求拉力的大小,可以轉(zhuǎn)化為求向心力的大小;選手落入水中的深度可以應(yīng)用動(dòng)能定理求得;最大值的求解可以用數(shù)學(xué)的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解。

(1)機(jī)械能守恒    ①

    圓周運(yùn)動(dòng)   

解得 

人對(duì)繩的拉力 F= 

     則    F=1080N

(2)動(dòng)能定理 

則  

解得 

(3)選手從最低點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng) 

且有①式

解得

當(dāng)時(shí),x有最大值    解得 

因此,兩人的看法均不正確.當(dāng)繩長(zhǎng)越接近1.5 m時(shí),落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn).

思維拓展:審題的關(guān)鍵是對(duì)不同過(guò)程的進(jìn)行準(zhǔn)確分析,找到相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn),對(duì)癥下藥;巧妙地選取運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化,例如本題整體法應(yīng)用動(dòng)能定理。靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),特別是簡(jiǎn)單常用的數(shù)學(xué)模型,是解決極值問(wèn)題和范圍等問(wèn)題的有效工具。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2010·江蘇卷)14. (16分)在游樂(lè)節(jié)目中,選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上,小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖所示,他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的指點(diǎn), 選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng),此事繩與豎直方向夾角=,繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量,浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì),水足夠深。取中立加速度,

求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F;
若繩長(zhǎng)l="2m," 選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入手中。設(shè)水碓選手的平均浮力,平均阻力,求選手落入水中的深度;
若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手, 小明認(rèn)為繩越長(zhǎng),在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn);小陽(yáng)認(rèn)為繩越短,落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn),請(qǐng)通過(guò)推算說(shuō)明你的觀點(diǎn)。

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科目:高中物理 來(lái)源:2012年人教版高中物理必修二5.5圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)卷(解析版) 題型:計(jì)算題

(2010·江蘇卷)14. (16分)在游樂(lè)節(jié)目中,選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上,小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖所示,他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的指點(diǎn), 選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng),此事繩與豎直方向夾角=,繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量,浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì),水足夠深。取中立加速度, ,

(1)求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F;

(2)若繩長(zhǎng)l=2m, 選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入手中。設(shè)水碓選手的平均浮力,平均阻力,求選手落入水中的深度;

(3)若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手, 小明認(rèn)為繩越長(zhǎng),在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn);小陽(yáng)認(rèn)為繩越短,落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn),請(qǐng)通過(guò)推算說(shuō)明你的觀點(diǎn)。

 

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(2010·江蘇卷)14. (16分)在游樂(lè)節(jié)目中,選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上,小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖所示,他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的指點(diǎn), 選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng),此事繩與豎直方向夾角=,繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量,浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì),水足夠深。取中立加速度,

求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F;

若繩長(zhǎng)l=2m, 選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入手中。設(shè)水碓選手的平均浮力,平均阻力,求選手落入水中的深度;

若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手, 小明認(rèn)為繩越長(zhǎng),在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn);小陽(yáng)認(rèn)為繩越短,落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn),請(qǐng)通過(guò)推算說(shuō)明你的觀點(diǎn)。

 

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科目:高中物理 來(lái)源:2010年高考試題(江蘇卷)解析版 題型:計(jì)算題

  (16分) 在游樂(lè)節(jié)目中,選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上,小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖所示,他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的指點(diǎn), 選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng),此事繩與豎直方向夾角α=300,繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量,浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì),水足夠深。取中立加速度g=10m/s2,sin530=0.8,cos530=0.6

(1)求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F;

(2)若繩長(zhǎng)l=2m, 選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入手中。設(shè)水碓選手的平均浮力f1=800N,平均阻力f2=700N,求選手落入水中的深度d

(3)若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手, 小明認(rèn)為繩越長(zhǎng),在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn);小陽(yáng)認(rèn)為繩越短,落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn),請(qǐng)通過(guò)推算說(shuō)明你的觀點(diǎn)。

 

 

 

 

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