Question

3．從豎直墻的前方A處，沿AO方向水平發(fā)射三顆彈丸a、b、c，不計空氣阻力，彈丸在墻上留下的彈痕如圖．已知Oa=ab=bc，則a、b、c三顆彈丸（　�。�

• A． 初速度之比是$\sqrt{6}$：$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$
• B． 初速度之比是1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
• C． 從射出至打到墻上過程速度增量之比是1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
• D． 從射出至打到墻上過程速度增量之比是1：2：3

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住豎直位移之比求出運動時間之比，通過水平位移相等求出初速度大小之比．

解答 解：A、B、三個小球在豎直方向上的位移之比為1：2：3，根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}$，
則v_A：v_B：v_C=$\sqrt{6}$：$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$．故A正確，B錯誤；
C、D、從射出至打到墻上過程速度增量：$△y=gt=\sqrt{2gh}$，所以射出至打到墻上過程速度增量之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式進行求解．