Question

（2011?濰坊模擬）如圖所示，水平地面上輕彈簧左端固定，右端通過(guò)滑塊壓縮0.4m鎖定．t=0時(shí)解除鎖定釋放滑塊．計(jì)算機(jī)通過(guò)滑塊上的速度傳感器描繪出滑塊的速度圖象如圖所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，傾斜直線Od是t=0時(shí)的速度圖線的切線，已知滑塊質(zhì)量m=10kg，取g=10m/s²，求：
（1）滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）彈簧的勁度系數(shù)．

Answer 1

分析：（1）從速度時(shí)間圖象得到滑塊脫離彈簧后減速滑行時(shí)的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解動(dòng)摩擦因素；
（2）從速度時(shí)間圖象得到滑塊剛釋放時(shí)的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解彈簧的勁度系數(shù)．

解答：解：（1）從圖象知，滑塊脫離彈簧后的加速度大小
a1=

△v1

△t1

=5m/s2
由牛頓第二定律得到：μmg=ma₁
解得：μ=0.5
即滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．
（2）剛釋放時(shí)滑塊的加速度
a2=

△v2

△t2

=

3

0.1

m/s2=30m/s2
由牛頓第二定律得到：kx-μmg=ma₂
解得：k=175N/m
即彈簧的勁度系數(shù)為175N/m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵從速度世間圖象得到滑塊剛釋放和脫離彈簧時(shí)的加速度大小，然后根據(jù)牛頓第二定律列式分析求解．