Question

15．如圖所示，在水平面上有兩條長度相同均為2L，間距為L的平行長直軌道，處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度為B，橫置于軌道上長為L的滑桿向右運動，滑桿和軌道電阻很小忽略不計，兩者無摩擦且接觸良好，軌道兩側(cè)分別連接理想電壓表理想電流表和外電阻，阻值為R，
求：（1）流經(jīng)安培表的電流的流向（a到b還是b到a）；
（2）若滑桿在外力作用下勻速向右運動，則兩電表讀數(shù)的乘積反映了什么物理量？
（3）若滑桿質(zhì)量為m，現(xiàn)用大小為F的水平恒力拉著滑塊從軌道最左側(cè)由靜止開始運動，當?shù)竭_軌道最右側(cè)時電壓表示數(shù)為U，則此時滑桿的速度多少？此過程中回路產(chǎn)生多少熱量？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)右手定則判斷電流方向；
（2）電壓表的讀數(shù)為U、電流表的讀數(shù)為I，根據(jù)P=UI來分析；
（3）根據(jù)U=BLv求解滑桿的速度，根據(jù)動能定理求解此過程中回路產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）根據(jù)右手定則可以判斷：流過安培表的電流方向為從a到b；
（2）電壓表的讀數(shù)為U、電流表的讀數(shù)為I，UI含義是外電阻消耗的電功率或者拉力F的功率；
（3）電壓表讀數(shù)U=BLv，解得滑桿的速度$v=\frac{U}{BL}$；
克服安培力做功等于電路中發(fā)的熱，根據(jù)動能定理可得$F×2L-Q=\frac{1}{2}m{v^2}$
解得Q=$2FL-\frac{m{U}^{2}}{2{B}^{2}{L}^{2}}$．
答：（1）流經(jīng)安培表的電流的流向為從a到b；
（2）若滑桿在外力作用下勻速向右運動，則兩電表讀數(shù)的乘積反映了外電阻消耗的電功率或者拉力F的功率；
（3）此時滑桿的速度為$\frac{U}{BL}$；此過程中回路產(chǎn)生的熱量為$2FL-\frac{m{U}^{2}}{2{B}^{2}{L}^{2}}$．

點評 對于電磁感應問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關系等列方程求解．