Question

如圖甲所示，一輕彈簧豎直放置在地面上，輕彈簧下端與地面固定，上端連接一質(zhì)量為M的平鋼板，處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球從距鋼板h＝5m的高處自由下落并與鋼板發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短且無機(jī)械能損失，已知M＝3m，不計(jì)空氣阻力，g＝10m／s2． (1) 求小球與鋼板第一次碰撞后瞬間，小球的速度v1和鋼板的速度v2． (2) 如果鋼板做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為2.0s，以小球自由下落的瞬間為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，以向下方向?yàn)檎�方向，在圖乙中畫出小球的速度v隨時(shí)間t變化的v－t圖線，要求至少畫出小球與鋼板發(fā)生四次碰撞之前的圖線．(不要求寫出市場(chǎng)計(jì)算過程，只按畫出的圖線給分)

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：設(shè)小球剛落到鋼板時(shí)速度為，則： 小球下落過程中機(jī)械能守恒，有：………………………(2分) 碰撞過程中動(dòng)量守恒，有：………………………(2分) 碰撞過程中，無機(jī)械能損失，有： ………………………(2分) 由以上三式，可得：………………………(1分) ………………………(1分) (另一組解舍去)………………………(1分) 即小球與鋼板第一次碰撞后，小球的速度為5m／s，方向向上鋼板的速度為5m／s，方向向下．
(2)	如圖所示(小球與鋼板第二次碰撞后，小球的速度為10m／s，方向向上；鋼板的速度為零)………………………(5分)