如圖所示,直角坐標(biāo)平面Oxy在豎直平面內(nèi),y軸豎直向上,在第一象限內(nèi)分布著方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)(不包含y軸),場(chǎng)強(qiáng)大小用E1,表示,在第二象限內(nèi)分布著方向沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小用E2表示。用長(zhǎng)度為L的絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球(可看成質(zhì)點(diǎn))懸掛在P點(diǎn),P點(diǎn)在y軸上,坐標(biāo)為((0, 2L),在P點(diǎn)正下方與P點(diǎn)距離小于L的某點(diǎn)Q釘一釘子,F(xiàn)用外力把小球拉到左側(cè)與P等高處,細(xì)線被拉直與x軸平打,由靜止釋放,小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩恰被拉斷,然后進(jìn)入第一象限,經(jīng)過時(shí)間,立即在第一象限內(nèi)再加垂直于Oxy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),磁感應(yīng)強(qiáng)度為,再經(jīng)過時(shí)間to,=撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知E1=,E2=,細(xì)線能夠承受的最大拉力是F0=3mg。(結(jié)果用g、L、m表示)求:

(1)小球在下擺過程中的最大速度vm=?

(2)Q點(diǎn)與P點(diǎn)之間的距離h=?

(3)小球在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=? 小球離開第一象限的位置坐標(biāo)?

解:

(1) 小球在向下擺動(dòng)過程中,設(shè)合力與豎直方向的夾角為θ,當(dāng)速度方向與合力方向垂直時(shí),即細(xì)線與豎直方向的夾角為θ時(shí),速度最大,設(shè)為vm,則

 …………………(2分)

解得,θ=37°

由動(dòng)能定理有,有

 ………………………(2分)

解得      ………………………(1分)

(2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正下方時(shí)速度為v1,由動(dòng)能定理有,有

   ………………………(2分)

解得

小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),細(xì)線被釘子擋住,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,則

根據(jù)牛頓第二定律,有

 ………………………(1分)

   ………………………(1分)

解得 ………………………(1分)

(3)繩被拉斷,小球進(jìn)入第一象限,由于qE1=mg,所以小球沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過時(shí)間t0,加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)后,小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)半徑為R,周期為T,則

   ………………………(1分)

   ………………………(1分)

解得 ,

所以,   ………………………(1分)

即小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間是四分之三個(gè)周期,撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)后,小球向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)穿過x軸,設(shè)撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),小球的位置與x軸的距離是y,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,則

 ………………………(1分)

   ………………………(1分)

在第一象限的總時(shí)間………………………(1分)

  …………(1分)

設(shè)小球離開x軸的坐標(biāo)為(x,0),則

  …………(1分)

解得,小球離開第一象限的位置坐標(biāo)是( …(1分)

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中:
(1)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)得到的軌跡是否準(zhǔn)確的一般方法是:在水平方向從起點(diǎn)處取兩段連續(xù)相等的位移交于曲線兩點(diǎn),作水平線交于y軸,兩段y軸位移之比為
1:3
1:3

(2)某同學(xué)建立的直角坐標(biāo)如圖所示,設(shè)他在安裝實(shí)驗(yàn)裝置和其他操作時(shí)準(zhǔn)確無誤,只有一處失誤,即
坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)為小球在槽口時(shí)球心在木板上的水平投影點(diǎn)
坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)為小球在槽口時(shí)球心在木板上的水平投影點(diǎn)

(3)該同學(xué)在軌跡上任取一點(diǎn)M,測(cè)得坐標(biāo)為(x,y),初速度的測(cè)量值為
x
g
2y
x
g
2y
,真實(shí)值為
x
g
2y+d
x
g
2y+d

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在直角坐標(biāo)平面的第I象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,直線OA是磁場(chǎng)右側(cè)的邊界.在第Ⅱ象限區(qū)域,存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),y軸是電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域的分界線曲線,OM滿足方程x=-ky2(k>0).有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的負(fù)粒子(重力不計(jì))在曲線OM上某一點(diǎn)由靜止釋放,穿越y(tǒng)軸進(jìn)入磁場(chǎng)中.
(1)求帶電粒子穿越y(tǒng)軸時(shí)的速度與釋放點(diǎn)縱坐標(biāo)的關(guān)系式;
(2)若粒子從OM上任何位置釋放,要求粒子穿過磁場(chǎng)區(qū)域后,都垂直于x軸射出求直線OA與x軸的夾角正切值tanθ(用題中已知物理量的符號(hào)表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在xoy平面內(nèi)的第三象限中有沿-y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E.在第一和第二象限有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于直角坐標(biāo)平面向里。今有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子,從y軸的P點(diǎn)以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)(不計(jì)電子所受重力)。經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,沿著與x軸負(fù)方向成45°進(jìn)入磁場(chǎng),并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P。

   (1)簡(jiǎn)要說明電子的運(yùn)動(dòng)情況,并畫出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖;  

   (2)求P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離;

   (3)電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間再次返回P點(diǎn)?

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科目:高中物理 來源:2011屆寧夏賀蘭一中高三上學(xué)期期末考試(理綜)物理部分 題型:計(jì)算題

如圖所示,在xoy平面內(nèi)的第三象限中有沿-y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E.在第一和第二象限有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于直角坐標(biāo)平面向里。今有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子,從y軸的P點(diǎn)以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)(不計(jì)電子所受重力)。經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,沿著與x軸負(fù)方向成45°進(jìn)入磁場(chǎng),并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P。
(1)簡(jiǎn)要說明電子的運(yùn)動(dòng)情況,并畫出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖;  
(2)求P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離;
(3)電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間再次返回P點(diǎn)?

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