【題目】如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線OO′表示光軸（過(guò)球心O與半球底面垂直的直線）。已知玻璃的折射率為1.5�，F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出（不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線）。求

（i）從球面射出的光線對(duì)應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值；

（ii）距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。

【答案】（i） ；（ii）

【解析】（i）如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時(shí)的入射角為i，當(dāng)i等于全反射臨界角i0時(shí)，對(duì)應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l。

①

設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有 ②

由幾何關(guān)系有③

聯(lián)立①②③式并利用題給條件，得④

（ii）設(shè)與光軸距的光線在球面B點(diǎn)折射時(shí)的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有

⑤

設(shè)折射光線與光軸的交點(diǎn)為C，在△OBC中，由正弦定理有⑥

由幾何關(guān)系有⑦

⑧

聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給的條件得 ⑨

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用“插針?lè)ā睖y(cè)定透明半圓柱玻璃磚的折射率,O為玻璃截面的圓心,使入射光線跟玻璃磚平面垂直,如圖所示四個(gè)圖中P1、P2、P3、P4是四個(gè)學(xué)生實(shí)驗(yàn)插針的結(jié)果。

(1)如圖所示四個(gè)圖中肯定把針插錯(cuò)了位置的是____________________________。

(2)這四個(gè)圖中可以比較準(zhǔn)確地測(cè)定折射率的是____________________________。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第Ⅲ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示。一帶負(fù)電的粒子從電場(chǎng)中的Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到y軸的距離為到x軸距離的2倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，P點(diǎn)到y軸距離與Q點(diǎn)到y軸距離相等。不計(jì)粒子重力，問(wèn)：

（1）粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一子彈以水平初速度v射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為0，則子彈依次射入每個(gè)木塊時(shí)的速度比和穿過(guò)每個(gè)木塊所用時(shí)間比分別為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】位移傳感器的應(yīng)用——加速度計(jì)．加速度計(jì)是測(cè)定物體加速度的儀器，它是導(dǎo)彈、飛機(jī)、潛艇或宇宙飛船等制導(dǎo)系統(tǒng)的信息源．如圖為應(yīng)變式加速度計(jì)的示意圖，當(dāng)系統(tǒng)加速時(shí)，加速度計(jì)中的元件A也處于加速狀態(tài)，元件A由兩彈簧連接并架在光滑支架上，支架與待測(cè)系統(tǒng)固定在一起，元件A的下端可在滑動(dòng)變阻器R上自由滑動(dòng)，當(dāng)系統(tǒng)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，元件A發(fā)生位移并轉(zhuǎn)換為電信號(hào)輸出.

已知元件A的質(zhì)量為m，兩側(cè)彈簧的勁度系數(shù)為k，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，滑動(dòng)變阻器的總電阻為R，有效長(zhǎng)度為l，靜態(tài)時(shí)輸出電壓為U0，試推導(dǎo)加速度a與輸出電壓U的關(guān)系式．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】從離地面80m的空中自由落下的一個(gè)小球，取g=10m/s2，求：

（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球落到地面上？

（2）自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，在最后1s內(nèi)的位移．

（3）下落一半高度時(shí)的速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為一物體沿直線運(yùn)動(dòng)x-t圖象，根據(jù)圖象求：

（1）前2s內(nèi)的位移，第3s內(nèi)的位移，前5s的總路程和位移

（2）求出0~2秒、2~3秒、3~5秒各段的速度

（3）畫(huà)出與x-t圖象對(duì)應(yīng)的v-t圖象

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在研究地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，地球_________（填“可以”或“不可以”）看成質(zhì)點(diǎn)；在研究一列火車(chē)通過(guò)一座橋的時(shí)間時(shí)，火車(chē)_________（填“可以”或“不可以”）看成質(zhì)點(diǎn)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】氫原子的能級(jí)如圖所示,下列說(shuō)法正確的是　(　　)

A. 處于n=3能級(jí)的氫原子可以吸收任意頻率的光子

B. 氫原子從n=3能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí),發(fā)出的光子能量為1.89 eV

C. 大量處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí),可能發(fā)出6種不同頻率的光

D. 大量處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí),可能發(fā)出4種不同頻率的光

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