18分)如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)、外有方向相反的與圓平面垂直的勻強(qiáng)磁場,圓形區(qū)域外的勻強(qiáng)磁場范圍足夠大,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子從圓弧上P點(diǎn)正對圓心O以速度v進(jìn)入圓形區(qū)域內(nèi)的磁場,經(jīng)過時(shí)間Q點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域外的磁場,不計(jì)粒子重力.求:

1)粒子在圓形區(qū)域內(nèi)的磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r

2)粒子從P點(diǎn)開始經(jīng)Q點(diǎn)回到P點(diǎn)的最短時(shí)間t2;

3)若粒子從P點(diǎn)以速度正對圓心O進(jìn)入圓形區(qū)域內(nèi)的磁場,則粒子是否能在圓形區(qū)域內(nèi)、外磁場中做周期性運(yùn)動(dòng),如果不能,請說明理由;如果能,試求出這個(gè)周期.

 

【答案】

(1) ?? (2) ? (3) 能、

【解析】

試題分析:1粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)半徑為r,周期為T

    2分)  周期  2分)

說明粒子在圓形區(qū)域內(nèi)的磁場中經(jīng)過時(shí)間2分)

所以粒子在圓形區(qū)域內(nèi)的磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑2分)

2分析可得,粒子從P點(diǎn)開始經(jīng)Q點(diǎn)回到P點(diǎn)的最短時(shí)間5分)

3粒子能在圓形區(qū)域內(nèi)、外磁場中做周期性運(yùn)動(dòng)

粒子從P點(diǎn)以速度正對圓心O進(jìn)入圓形區(qū)域內(nèi)的磁場,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑

分析得:5分)

考點(diǎn):本題考查了帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,半徑為R的光滑半圓軌道豎直放置,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B以不同的速率進(jìn)入軌道,A通過最高點(diǎn)C時(shí),對軌道的壓力為3mg,B通過最高點(diǎn)C時(shí),對軌道的壓力恰好為零,求:
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求:(1)小球A滑到圓弧面底端時(shí)的速度大小.
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圓弧支架豎直放置,支架底ab離地的距離為4R,圓弧邊緣C處有一小定滑輪,一輕繩兩端分別系著質(zhì)量分別為m1與m2的物體,掛在定滑輪兩邊,切m1>m2,開始時(shí)m1、m2均靜止,切m1、m2視為質(zhì)點(diǎn)(不計(jì)一切摩擦),求:
(1)m1經(jīng)過圓弧最低點(diǎn)a時(shí)的速度;
(2)若m1到最低點(diǎn)時(shí)繩斷開,m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系?

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(1)小球上升過程中克服阻力做功;
(2)小球從C點(diǎn)飛出后,觸地時(shí)重力的功率.

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A、
μgr
B、
μg
C、
g
r
D、
g
μr

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