（4分）（2011?海南）2011年4月10日，我國成功發(fā)射第8顆北斗導航衛(wèi)星，建成以后北斗導航衛(wèi)星系統(tǒng)將包含多顆地球同步衛(wèi)星，這有助于減少我國對GPS導航系統(tǒng)的依賴，GPS由運行周期為12小時的衛(wèi)星群組成，設北斗星的同步衛(wèi)星和GPS導航的軌道半徑分別為R1和R2，向心加速度分別為a1和a2，則R1：R2=          a1：a2=          ．（可用根式表示）

，

解析試題分析：該題從這兩種衛(wèi)星的周期和向心力公式的兩種表達式上入手．找出半徑與周期關(guān)系表達式和加速度與半徑關(guān)系表達式，從而求出R1：R2和a1：a2的值．
解：設地球同步衛(wèi)星的周期為T1，GPS衛(wèi)星的周期為T2，由題意有：

由萬有引力定律的公式和向心的公式有：

由以上兩式可得：

因而：

故答案為：，
點評：此題要了解地球同步衛(wèi)星是相對地球靜止的衛(wèi)星，同步衛(wèi)星只能是發(fā)射到赤道上空特定的高度，以特定的速度沿地球自轉(zhuǎn)的方向繞地球轉(zhuǎn)動．轉(zhuǎn)動的周期和角速度與地球自轉(zhuǎn)的周期和角速度一致，轉(zhuǎn)動周期為24h．
該題還考察到了萬有引力定律及其應用，對于萬有引力定律及其應用，關(guān)鍵是熟練的掌握公式的應用．

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

原香港中文大學校長、被譽為“光纖之父”的華裔科學家高錕和另外兩名美國科學家共同分享了2009年度的諾貝爾物理學獎．早在1996年中國科學院紫金山天文臺就將一顆于1981年12月3日發(fā)現(xiàn)的國際編號為“3463”的小行星命名為“高錕星”．假設“高錕星”為均勻的球體，其質(zhì)量為地球質(zhì)量的，半徑為地球半徑的，則“高錕星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的           (　　)

A． B． C． D．

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆人造地球衛(wèi)星，下列判斷正確的是(    )

A．b衛(wèi)星加速就能追上同一軌道上的c衛(wèi)星
B．b、c衛(wèi)星的線速度相等且小于a衛(wèi)星的線速度
C．b衛(wèi)星的角速度大于c衛(wèi)星的角速度
D．a(chǎn)衛(wèi)星的周期大于b衛(wèi)星的周期

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”．“雙星系統(tǒng)”是由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體．如右圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力的作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動．現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，質(zhì)量之比為m1∶m2＝3∶2.則可知(　　)

A．m1、m2做圓周運動的線速度之比為3∶2
B．m1、m2做圓周運動的角速度之比為3∶2
C．m1做圓周運動的半徑為
D．m2做圓周運動的半徑為

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

火星的球半徑是地球半徑的1/2,火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/10,忽略火星的自轉(zhuǎn),如果地球上質(zhì)量為60㎏的人到火星上去,則此人在火星表面的質(zhì)量是_______㎏,所受的重力是______N;在火星表面由于火星的引力產(chǎn)生的加速度是________m/s;在地球表面上可舉起60㎏杠鈴的人,到火星上用同樣的力,可以舉起質(zhì)量_______㎏的物體。g取9.8 m/s2

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

某星球的質(zhì)量是地球的2倍，其半徑是地球的。若不計其他星球的影響，該星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的________倍，某物體在該星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的__________倍。

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

設地球的質(zhì)量為M，半徑為R，則環(huán)繞地球飛行的第一宇宙速度v的表達式為________；某行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/4，半徑約為地球半徑的1/2，那么在此行星上的“第一宇宙速度”與地球上的第一宇宙速度之比為________（已知萬有引力常量為G）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

我國啟動“嫦娥工程”以來，分別于2007年10月24日和2010年10月1日將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發(fā)射，“嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點起了一個富有詩意的名字——“廣寒宮”．
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，求月球繞地球運動的軌道半徑r；
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t小球落回拋出點．已知月球半徑為r月，引力常量為G，試求月球的質(zhì)量M月．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（6分）人類一直夢想登上月球，將月球作為人類的第二個家園．現(xiàn)根據(jù)觀測已知月球的質(zhì)量為，半徑為，萬有引力常量為．請你結(jié)合以上數(shù)據(jù)求：
①月球表面的重力加速度；  ②月球的第一宇宙速度；

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