如圖,虛線的左下方存在勻強磁場大小B。A、B是完全相同的兩個質(zhì)量均為m的小金屬球(可看做質(zhì)點)。A帶正電q,B不帶電且用長為L的細繩豎直懸掛在O點。整個空間存在豎直向上的勻強電場,場強大小為,A球在M點沿豎直向下射入磁場B,到達N點時速度水平,在N點與B球碰后交換速度,碰后B球剛好能以L為半徑,在豎直平面內(nèi)運動到圓周最高點,A球則水平勻速從Q點射出。(重力加速度為g)不計一切摩擦。已知AB與水平面夾角為45°,BC與水平面夾角為θ=30°。

求:(1)B球被碰后的速度大小。
(2)A球射入點M到N的距離。
(3)A球從Q點水平射出時距N點的距離。(筆者感覺原試卷缺少條件,故做了改編,僅供參考)

(1)(2)(3)

解析試題分析:(1)A球、B球兩球碰后帶電量各為,B球從N點到圓周運動的最高點過程中,由動能定理有

在圓周運動的最高點由牛頓第二定律有

聯(lián)立解得
(2)A球從M到N做圓周運動,由牛頓第二定律有


由幾何關(guān)系有

(3)碰撞后,A球電荷量減半,將向下運動進入磁場,它將在重力、電場力和洛倫茲力的共同作用下,先向右偏振,根據(jù)提述,它最終水平向右勻速運動,從Q點射出磁場。
設(shè)A球從Q點水平射出時的速度為v,此時距N點的距離為x,則
由動能定理有
聯(lián)立解得:。
考點:帶點粒子在勻強磁場中的運動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,MN與PQ是兩條水平放置彼此平行的光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為l=0.5m。質(zhì)量m=1kg,電阻r=0.5Ω的金屬桿ab垂直跨接在導(dǎo)軌上,勻強磁場的磁感線垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度的大小為B=2T,導(dǎo)軌左端接阻值R=2Ω的電阻,導(dǎo)軌電阻不計。ab桿受水平恒力F的作用后由靜止開始向右做變加速運動,后做勻速運動。勻速時ab桿的速度為v=2m/s,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)勻速時ab桿受到的水平恒力F的大。
(2)速度等于1m/s時金屬桿的加速度大小。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分)在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)存在一有界勻強磁場,該磁場的磁感應(yīng)強度大小為B=0.1T,方向垂直于xOy平面向里,在坐標原點O處有一正離子放射源,放射出的正離子的比荷都為=1×106C/kg,且速度方向與磁場方向垂直。若各離子間的相互作用和離子的重力都可以忽略不計。
(1)如圖甲所示,若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁場,∠OAC=30°,AO邊的長度l=0.3m,正離子從O點沿x軸正方向以某一速度射入,要使離子恰好能從AC邊射出,求離子的速度大小及離子在磁場中運動的時間。
(2)如圖乙所示,若第一象限存在一未知位置的有界勻強磁場,正離子放射源放射出不同速度的離子,所有正離子入射磁場的方向均沿x軸正方向,且最大速度vm=4.0×10 4m/s,為保證所有離子離開磁場的時候,速度方向都沿y軸正方向,試求磁場的最小面積,并在圖乙中畫出它的形狀。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,一電子(電荷量數(shù)值為e,質(zhì)量為m)以速度垂直射入寬度為d的勻強磁場中,磁場上、下方向范圍無限大,穿出磁場時的速度方向與電子原來入射時的速度方向間的夾角是30°,則勻強磁場的磁感應(yīng)強度為多大?穿過磁場的時間是多長?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(10分)載流長直導(dǎo)線周圍磁場的磁感應(yīng)強度大小為B=kI/r,式中常量k>0,I為電流強度,r為距導(dǎo)線的距離。在水平長直導(dǎo)線MN正下方,矩形線圈abcd通以逆時針方向的恒定電流,被兩根等長的輕質(zhì)絕緣細線靜止地懸掛,如圖所示。開始時MN內(nèi)不通電流,此時兩細線內(nèi)的張力均為T0。當MN通以強度為I1的電流時,兩細線內(nèi)的張力均減小為T1;當MN內(nèi)的電流強度變?yōu)镮2時,兩細線的張力均大于T0。

(1)分別指出強度為I1、I2的電流的方向;
(2)求MN分別通以強度為I1和I2電流時,線框受到的安培力F1與F2大小之比;
(3)當MN內(nèi)的電流強度為I3時兩細線恰好斷裂,在此瞬間線圈的加速度大小為a,求I3。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,左側(cè)為兩間距d=10 cm的平行金屬板,加上電壓;中間用虛線框表示的正三角形內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場B1,三角形底點A與下金屬板平齊,AB邊的中點P恰好在上金屬板的右端點;三角形區(qū)域AC右側(cè)也存在垂直紙面向里,范圍足夠大的勻強磁場B2.現(xiàn)從左端沿中心軸線方向以v0射入一個重力不計的帶電微粒,微粒質(zhì)量m=1.0×10-10 kg,帶電荷量q=1.0×10-4 C;帶電粒子恰好從P點垂直AB邊以速度v=2×105 m/s進入磁場,則

(1)求帶電微粒的初速度v0;
(2)若帶電微粒第一次垂直穿過AC,則求磁感應(yīng)強度B1及第一次在B1中飛行時間;
(3)帶電微粒再次經(jīng)AC邊回到磁場B1后,求的取值在什么范圍可以使帶電微粒只能從BC邊穿出?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(16分)1932年,勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器;匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D所示,置于高真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子,質(zhì)量為m、電荷量為+q ,在加速器中被加速,加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。

(1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比;
(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t ;
(3)實際使用中,磁感應(yīng)強度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm,試討論粒子能獲得的最大動能E

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(13分)在一廣闊的勻強磁場中,建立一直角坐標系,如圖所示,在坐標系的原點O釋放一速率為v,質(zhì)量為m電荷量為十q的粒子(重力不計),釋放時速度方向垂直于B的方向,且與x軸成30°角,

則(1)其第一次經(jīng)過y軸時,軌跡與y軸交點離O點距離為多少?(不考慮空氣阻力)
(2粒子從O點開始運動到穿過y軸時所用的時間
(3粒子做圓周運動圓心的坐標

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(12分)如圖所示, C、D為兩平行金屬板,C板帶正電,D板帶負電,C、D間加有電壓U=2.0×102V。虛線E為勻強磁場中的分界線,B1=B2=1.0×10-2 T,方向相反 。虛線F為過點O3的一條虛線,C、D、E、F相互平行,依次相距d="10m" ,F(xiàn)在金屬板中點O1由靜止釋放一質(zhì)量m=1.0×10-12kg、電荷量q=1.0×10-8C的粒子,粒子被電場加速后穿過小孔O2 ,再經(jīng)過磁場B1、B2偏轉(zhuǎn)后,通過點O3。不計粒子重力(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(1)求粒子從O1到O3點的運動時間;
(2)若自粒子穿過O2開始,右方與虛線F相距 40m處有一與之平行的擋板G正向左以速度勻速移動,當與粒子相遇時粒子運動方向恰好與擋板平行,求的大。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案