Question

（2013?蘭州模擬）為了測定某電池的電動(dòng)勢(shì)E（約10V～11V）和內(nèi)電阻r（小于2Ω），需要把一個(gè)量程為5V的直流電壓表接一固定電阻（用電阻箱代表），改裝為量程為15V的電壓表，然后用伏安法測電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，以下是該實(shí)驗(yàn)的操作過程：

（1）把電壓表量程擴(kuò)大，實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示，請(qǐng)完成第五步的填空．
第一步：把滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)片移到最右端
第二步：把電阻箱阻值調(diào)到零
第三步：閉合電鍵
第四步：把滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)片調(diào)到適當(dāng)位置，使電壓表讀數(shù)為4.5V
第五步：把電阻箱阻值調(diào)到適當(dāng)值，使電壓表讀數(shù)為

1.5

V
第六步：不再改變電阻箱阻值，保持電壓表和電阻箱串聯(lián)，撤去其它線路，即得量程為15V的電壓表
（2）上述實(shí)驗(yàn)可供選擇的器材有：
A．某電池（電動(dòng)勢(shì)約10V～11V，內(nèi)電阻小于2Ω）
B．電壓表（量程為5V，內(nèi)阻約4kΩ）C．電阻箱（阻值范圍0～99999Ω）
D．電阻箱（阻值范圍0～9999Ω）E．滑動(dòng)變阻器（阻值為0～20Ω，額定電流2A）
F．滑動(dòng)變阻器（阻值為0～20kΩ，額定電流0.2A）
電阻箱應(yīng)選

D

，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選

E

．
（3）用該擴(kuò)大了量程的電壓表（電壓表的表盤沒變），測電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，實(shí)驗(yàn)電路如圖乙所示，得到多組電壓U和電流I的值，并作出U-I圖線如圖丙所示，可知電池的電動(dòng)勢(shì)為

10.5

V，內(nèi)電阻為

1.54

Ω．（保留3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）把5V的直流電壓表接一固定電阻（用電阻箱代替），改裝為量程為15V的電壓表時(shí)，將直流電壓表與電阻箱串聯(lián)，整個(gè)作為電壓表，據(jù)題分析，電阻箱阻值調(diào)到零，電壓表讀數(shù)為4.5V，則知把電阻箱阻值調(diào)到適當(dāng)值，使電壓表讀數(shù)為1.5V．
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，可確定出電阻箱的電阻與電壓表內(nèi)阻的關(guān)系，選擇電阻箱的規(guī)格．在分壓電路中，為方便調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器選用阻值較小的．
（3）由于電壓表的表盤沒變，改裝后的電壓表的讀數(shù)應(yīng)為電壓表讀數(shù)的3倍．U-I圖線縱軸截距的3倍表示電動(dòng)勢(shì)，斜率的3倍大小等于電池的內(nèi)阻．

解答：解：（1）把5V的直流電壓表接一電阻箱，改裝為量程為15V的電壓表時(shí)，將直流電壓表與電阻箱串聯(lián)，整個(gè)作為一只電壓表，據(jù)題分析，電阻箱阻值調(diào)到零，電壓表讀數(shù)為4.5V，則知把電阻箱阻值調(diào)到適當(dāng)值，使電壓表讀數(shù)為1.5V．
（2）電壓表的量程為5V，內(nèi)阻約為4kΩ，要改裝成15V的電壓表，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，所串聯(lián)的電阻箱電阻應(yīng)為2×4kΩ=8kΩ．故電阻箱應(yīng)選電阻箱D（阻值范圍0～99999Ω）．在分壓電路中，為方便調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器選用阻值較小的，即選E．
（3）由丙讀出，外電路斷路時(shí)，電壓表的電壓為U=3.5V，則電源的電動(dòng)勢(shì)為E=3×3.5=10.5V，
內(nèi)阻為r=

E-U

I

=

10.5-2.6×3

1.75

≈1.54Ω．
故答案為：（1）1.5；（2）D；E；（3）10.5；1.54．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及電表的改裝，其原理是串聯(lián)電路的特點(diǎn)．伏安法測量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的原理是閉合電路歐姆定律，要注意路端電壓應(yīng)為改裝后電壓表的讀數(shù)．