Question

14．為減機(jī)動(dòng)車尾氣排放，某市推出新型節(jié)能環(huán)保電動(dòng)車．在檢測該款電動(dòng)車性能的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8×10² kg的電動(dòng)車由靜止開始沿平直公路行駛，利用傳感器測得此過程中不同時(shí)刻電動(dòng)車的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v，并描繪出如圖所示的$F-\frac{1}{v}$圖象（圖中AB、BO均為直線），假設(shè)電動(dòng)車行駛中所受阻力恒定，最終勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s²．則（　�。�

• A． 當(dāng)該電車的速度為10m/s時(shí)，加速度為0.25m/s²
• B． 該車起動(dòng)后，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后勻速運(yùn)動(dòng)
• C． 該車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是6s
• D． 該車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為2.5m/s²

Answer 1

分析 AB過程牽引力不變，根據(jù)牛頓第二定律知，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，BC段圖線的斜率表示電動(dòng)車的功率，斜率不變，則功率不變，根據(jù)功率與牽引力的關(guān)系，判斷BC段的運(yùn)動(dòng)情況，速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力等于阻力．

解答 解：當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)速度達(dá)到最大，由圖可知，最大速度v_m=15m/s，阻力f=400N．故汽車的額定功率P=fv_m=400×15W=6000W
當(dāng)v=10m/s時(shí)，則F=$\frac{P}{v}=\frac{6000}{10}N=600N$，根據(jù)牛頓第二定律可知F-f=am，解得a=$\frac{F-f}{m}=\frac{600-400}{800}m/{s}^{2}=0.25m/{s}^{2}$，故A正確
B、汽車啟動(dòng)后，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到額定功率后，做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
CD、勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為：v=$\frac{P}{F}=\frac{6000}{2000}m/s=3m/s$
當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，由圖線知，f=400N，根據(jù)牛頓第二定律得，勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=$\frac{F-f}{m}$=2m/s ²，
則勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{v}{a}=\frac{3}{2}s=1.5s$．故CD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠從圖線中分析出電動(dòng)車在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)情況，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大．